[发明专利]包含时变时滞的电动汽车与发电机组协调频率控制方法

权利要求书

1.一种包含时变时滞的电动汽车集群与发电机组协调频率控制方法，电力系统包括多个发电机组和多个电动汽车集群，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、构建电力系统负荷频率控制的数学模型，包括构建发电机组负荷频率控制的动态数学模型及电动汽车集群负荷频率控制的动态数学模型，具体内容如下

步骤1-1)构建电力系统中发电机组负荷频率控制的动态数学模型，首先，将电力系统中所有发电机组等效为单台发电机，则等效发电机的动态数学模型即为电力系统中发电机组负荷频率控制的动态数学模型，表达式如下：

式(1)中：Δf是电力系统的频率偏差；ΔY是等效发电机调速器阀门增量；ΔP_r是等效发电机蒸汽轮机的输出；ΔP_m是等效发电机的功率输出；是电力系统需要的等效发电机输出的功率值；R_eq是等效发电机调速器的下垂系数；T_G是等效发电机调速器的执行时间常数；T₁和T₂表示等效发电机调速器的暂态时间常数；T_T表示等效发电机涡轮机的时间常数；D是电力系统中的阻尼系数；H_eq是电力系统的标称惯性常数；

步骤1-2)构建电动汽车集群负荷频率控制的动态数学模型，

第i个电动汽车集群的动态数学模型为一阶模型，该一阶模型包括一个PI控制器；

式(2)中，变量i＝0,1,…,N，N表示电动汽车集群的个数；R_EV是电动汽车集群的功率调节的下垂系数；T_Ai是电动汽车集群的充放电时间常数；n_i是第i个电动汽车集群中的电动汽车单体数目；是电动汽车集群的输出功率；是电力系统需要电动汽车集群输出的功率值；K_P是PI控制器的比例系数，K_I是PI控制器的积分系数；K_Ai是电动汽车集群的充放电系数；

式(3)至式(5)中：变量j＝0,1,…,n_i；Δf^U和Δf^L分别是电力系统允许频率波动的上、下限；是电动汽车集群的充电系数；是电动汽车集群的放电系数；是电动汽车单体的充电系数；是电动汽车单体的放电系数；SOC_i,j是电动汽车单体实时的电池状态；φ_SOCi,j是SOC_i,j的概率密度函数；

步骤1-3)在电动汽车集群负荷频率控制的动态数学模型中引入时变时滞后，电力系统频率偏差的导数为

式(6)中：d_i(t)为电力系统中的时变时滞，且同时满足：

0＝d₀(t)≤d_i(t)≤τ_i,i＝1,2,…,N (7)

0≤τ₁≤τ₂≤…≤τ_N＝τ_max (9)

式(7)、式(8)和式(9)中，d₀(t)是i为0时的时变时滞，其值为0；τ_i是第i个时变时滞的上限，τ_max是时变时滞上限的最大值；μ_i是第i个时变时滞随时间的变化率的上限；

步骤1-4)考虑电力系统的惯性不确定性，得出电力系统惯性鲁棒值

式(10)中：H_eq是电力系统的标称惯性常数，k_eq∈[-1,0]是电力系统惯性鲁棒系数；

步骤1-5)以电力系统状态方程表达电力系统负荷频率控制的数学模型：

式(11)中：t表示时间变量；为状态变量，属于N+5维实数向量为状态变量对时间的导数；A_i为时滞系数矩阵，i＝0,1,…,N；d_i(t)为电力系统中的时变时滞；x(t-τ_i)为时滞状态变量；h(t，ξ)为状态变量的历史轨迹，ξ为当前时刻与历史时刻的时间间隔；式(11)中代数变量均属于实数域ΔA_i为电力系统状态方程的不确定部分，且满足

[ΔA₀,ΔA₁,...,ΔA_N]＝DF[E₀,E₁,...,E_N] (12)

式(12)中，是常数矩阵；F是一个未知的实矩阵且满足

F^ΤF≤I (13)

式(13)中，符号Τ表示矩阵的转置，I表示单位矩阵；

综上，可得非时滞系数矩阵A₀，时滞系数矩阵A_i，i＝1,2,…,N的具体数值如下：

当i＝0时，将A₀用分块矩阵的形式表示，即其中

当i＝1,2,…,N时，将A_i用分块矩阵的形式表示，其中，

其中当i＝0,1,2,…,N时属于4×4维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于4×(N+1)维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于(N+1)×4维实数矩阵当i＝0,1,2,…,N时属于(N+1)×(N+1)维实数矩阵

常数矩阵D的具体数值如下：

将D用分块矩阵的形式表示，其中，

常数矩阵E_i，i＝0,1,2,…,N的具体数值如下：

当i＝0时，将E₀用分块矩阵的形式表示，即其中

当i＝1,2,…,N时，将E_i用分块矩阵的形式表示，其中，

步骤二、由电力系统中的负荷需求和总发电量计算得到电力系统总不平衡功率ΔP_T；通过收集到的电动汽车单体状态估计电动汽车单体的功率可控容量，继而到电动汽车集群能提供的功率响应容量其中是电动汽车集群能向电力系统提供的放电功率响应容量，是电动汽车集群能向电力系统提供的充电功率响应容量；通过发电机组的备用信息估计发电机组能提供的功率响应容量；

步骤三：对电动汽车集群和发电机组进行协调控制，将电力系统的频率偏差控制在允许的范围内；包括：

步骤3-1)判断电力系统的频率偏差Δf是否越限；若越限，则顺序执行步骤3-2)；否则执行步骤五；

步骤3-2)判断电力系统的频率偏差Δf是否越上限Δf^U；若越上限，则顺序执行步骤3-3)；否则执行步骤3-4)；

步骤3-3)根据步骤二获得的电力系统总不平衡功率ΔP_T判断电动汽车集群能向电力系统提供的充电功率响应容量是否充足，若是，则令电力系统负荷频率控制中心向电动汽车集群下发的功率控制信号且否则，

执行步骤四；

步骤3-4)根据步骤二获得的电力系统总不平衡功率ΔP_T判断电动汽车集群能向电力系统提供的放电功率响应容量是否充足，若是，则令且否则，

步骤四：利用下述稳定性判据1确定电力系统负荷频率控制的数学模型在步骤3-3)或步骤3-4)情景下的稳定裕度；

稳定性判据1：式(11)所示的电力系统负荷频率控制的数学模型中，对于时变时滞的上限τ_i，如果存在一个标量ε＞0,对称正定矩阵半正定矩阵i＝1,2,…,N,且该电力系统负荷频率控制的数学模型满足如下条件，则该电力系统是渐进稳定的：

Ξ_2N+2,2N+2＝-H

Ξ_2N+3,2N+3＝-εI

Ξ_1,2N+3＝PD

Ξ_2N+2,2N+3＝HD

步骤五、判断该电力系统当前时滞是否在稳定裕度之内，若是，返回步骤二，对下一时刻进行分析；

否则，利用PSO算法求解式(19)所示的优化问题，得到电动汽车集群负荷频率控制动态数学模型中PI控制器的比例系数K_P和积分系数K_I，从而使电力系统当前时滞在稳定裕度之内，并返回步骤四；

式(19)中：K_Imin、K_Imax分别为积分系数的最小、最大值；K_Pmin、K_Pmax分别为比例系数的最小、最大值；ΔP_EV为电动汽车集群的响应功率，ΔP_EV,min、ΔP_EV,max分别为电动汽车集群的响应功率的最小、最大值。

2.根据权利要求1所述包含时变时滞的电动汽车集群与发电机组协调频率控制方法，其特征在于：步骤五中，利用PSO算法求解式(19)所示的优化问题，得到电动汽车集群负荷频率控制动态数学模型中PI控制器的比例系数K_P和积分系数K_I的具体过程如下：

步骤5-1)利用PSO算法随机产生PI控制器的比例系数K_P和积分系数K_I，并利用公式(20)和(21)来更新粒子的位置K_I,i+1、K_P,i+1；

式(20)和(21)中：K_Imin、K_Imax分别为积分系数的最小、最大值；K_Pmin、K_Pmax分别为比例系数的最小、最大值；

步骤5-2)利用二分法和稳定性判据1计算K_I,i+1、K_P,i+1对应的时变时滞的上限τ_i即为时滞稳定裕度；计算K_I,i+1、K_P,i+1对应的电动汽车集群的响应功率ΔP_EV是否满足条件，如果满足，则执行步骤5-3)，如果不满足返回步骤5-1)；

步骤5-3)利用公式(22)和(23)更新粒子的速度v_{_KI,i+1}、v_{_KP,i+1}；

式(22)和(23)中：v_{_KImin}、v_{_KImax}分别为积分系数粒子速度的最小、最大值；v_KPmin、v_KPmax分别为比例系数粒子速度的最小、最大值；c₁、c₂为学习因子；pBest_K_I为积分系数粒子的当前位置；pBest_K_P为比例系数粒子的当前位置；gBest_K_I为积分系数最优值；gBest_K_P为比例系数最优值；

步骤5-4)比较步骤5-2)获得的时滞稳定裕度和当前粒子位置pBest对应的时滞稳定裕度以更新当前粒子位置pBest；比较全局粒子位置gBest和当前粒子位置pBest对应的时滞稳定裕度以更新全局粒子位置gBest；

步骤5-5)判断是否到达收敛条件或者最大迭代次数，如果是，则令PI控制器的积分系数最优值和PI控制器的比例系数最优值如果不是，返回步骤5-1)以保证求得满足条件的时滞稳定裕度。