[发明专利]基于“量‑型”混沌相似原理的中长期水文预报模型

说明书

技术领域

本发明涉及水文预报预测领域，尤其涉及一种基于“量-型”混沌相似原理的中长期水文预报模型。

背景技术

水文预报预测是防洪减灾和水资源利用的技术基础，但一直以来都是水文领域难以攻克的问题之一，水文系统受到下垫面条件变化、气候变化、人类活动等因素影响，是一个复杂的非线性系统。特别是随着预见期的增长，水文过程的非线性特征更加明显，传统水文预报方法难以满足预报精度要求。根据调研发现，水文时间序列具有一定的混沌特征，可以采用混沌预测方法进行预测，通过相空间重构技术将一维时间序列转化为多维相空间，将原序列中蕴藏的信息充分挖掘出来，从而实现水文预报预测。

混沌相空间相似点模型是基于混沌理论的一种预测方法，以与预测中心点的欧式距离来描述相点的相似性。对水文预测问题，如月降雨量预测，每个相点由m维月降雨量(m维坐标)组成，按欧氏距离大小度量相似程度就是意味着两个相点在各个维度对应的月降雨量相近，这实质上相当于一种“量”的相似，“量”相似考虑的是相点的整体相似性，但没有反映相点内部结构的相似程度，如对两个相点m维月雨量在时序上的升/降变化趋势是否一致或相近，无法描述。即使相点之间的欧式距离较小，相点结构也可能会有天壤之别，采用这些相似相点可能会导致最终预报效果不好。

发明内容

本发明的目的为了解决现有技术的不足，本发明提供一种基于“量-型”混沌相似原理的中长期水文预报模型，通过综合考虑相空间中两个相点在“空间位置”和“内部结构”层面的相似程度，建立了双目标约束下的相似点寻优模型，以用于水文混沌预测，可有效提高水文时间序列的预报精度。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为：一种基于“量-型”混沌相似原理的中长期水文预报模型，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：混沌特性识别，判断水文时间序列具有混沌特性：采用饱和关联维数法进行定量判断，若吸引子关联维数随着嵌入维数增加时趋于饱和，说明该水文时间序列具有混沌特征；

步骤2：相空间重构：采用自相关函数法和G-P算法确定相空间重构参数；

步骤3：混沌预测：应用双目标优化寻找相似点，采用“量”-“型”耦合的相似预测模型进行预报。

进一步的，步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：对水文时间序列{x(1),x(2),...,x(n)}，根据自相关函数法确定时间延迟τ；

步骤2.2：根据G-P算法，确定饱和关联维数D和嵌入维数m。

进一步的，根据G-P算法，给定一超球面半径r，距离小于r的相点点对数在所有相点点对中所占比例记为吸引子的关联函数C_m(r)，计算方法如下：

式中，N为总相点数，f为Heaviside单位函数，Y(i)、Y(j)为相点点对，r为超球面半径。

根据水文时间序列具有混沌特征，确定饱和关联维数D和嵌入维数m，计算方法如下：

进一步的，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：根据时间延迟τ和嵌入维数m重构相空间，将一维水文时间序列转化为m维相空间下的相点Y(i)＝(x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)τ))，其中i＝1,2,...,N，N＝n-(m-1)τ；

步骤3.2：计算各相点与预测中心相点Y(N)的欧氏距离；

步骤3.3：计算各相点与预测相点Y'(N+1)内部结构相似性得分；

步骤3.4：将以欧式距离描述两个相点的空间接近程度定义为相点的“量”相似，作为第一优化目标F₁；以累积单位阶跃函数描述两个相点的内部结构相似程度定义为相点的“型”相似，作为第二优化目标F₂，在第一目标最优解的集合中对第二目标寻优，得到满足两个优化目标的相似相点；

步骤3.5：在相空间R^m中搜索与Y(t)最相近的相点Y(t')，则由下一个相点Y(t′+T)进行Y(t+T)的预测，寻找最相似的k个相点(k＞m+1)，再取其平均值预测Y(t+T)。