[发明专利]一种分布式视频压缩感知中确定性测量矩阵的优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种分布式视频压缩感知中测量矩阵优化算法，属于视频图像处理领域。

背景技术

在图像压缩感知成像过程中，测量矩阵在视频压缩感知系统中具有举足轻重的作用，其性能会影响到编码效率与视频的重建质量。目前大多数测量矩阵是随机的，由于随机性太强，使得此类矩阵具有存储量大、难以硬件实现等缺陷。为了克服随机测量矩阵的固有缺陷，在现有的确定性测量矩阵中，权衡测量矩阵构建的复杂程度、重建性能、编码效率、矩阵维数受限与否等多方面因素决策出一个最适用于传感网的测量矩阵，但该矩阵的感知性能仍差于随机高斯测量矩阵。我们选定正交托普利兹测量矩阵(OSTM)，在该矩阵基础上进行优化，通过引入伪随机循环来构造。正交托普利兹矩阵是一种确定性测量矩阵，其结构如下：

其中，a₁,b₁,b₂,…,b_k,c由线性变换得出ω_n＝e^2πi/n。

该矩阵的构造方法如下：

(1)使用长度为N/2的二进制序列来作为符序列σ＝[s₁,....,s_N/2,±s₁,s_N/2,....,s₂]

并对符号序列进行傅里叶逆变换(IFIT)来获取长度为N的g序列。

(2)将g的元素作为正交对称托普利兹矩阵的第一行，并遵循循环规则来构建N×N阶方阵Φ。

(3)在Φ中任意选取M行，并进行规范化，并获得最终的测量矩阵。

采用正交对称托普利兹矩阵进行优化，通过引入伪随机循环的方式，优化后的测量矩阵能够以很大的概率满足统计学RIP(约束等距)理论，并且使用OST矩阵的原因在于与其他现有的测量矩阵相比，OST矩阵更易生成和高效实现，因为实现该矩阵只需要存储n个元素。此外，托普利兹结构非常适合于如信道估计和系统识别等许多应用。

发明内容

目前多数测量矩阵是随机的，由于随机性太强，使得此类测量矩阵具有存储量大，难以硬件实现等缺点，本发明提出一种在确定性测量矩阵正交对称阵托普利兹矩阵上通过引入伪随机循环的方式，增加了其随机性，提高了该矩阵与硬件友好度，本发明的具体步骤如下：

第一步、根据正交对称托普利兹矩阵的构造方法构造OSTM，本发明采用的符号序列为格雷互补序列(extended Golay sequences)，格雷序列具有特殊的自相关特性，通过格雷互补序列经过OSTM的构造方法生成N个n阶方阵.。

第二步、将N个OSTM当做一维分块行向量，按照循环矩阵的构造方法，生成一个分块循环测量矩阵Φ。

第三步、任意选取分块循环阵的M行，因为最后的测量矩阵正交的，接着我们对其进行规范化。最后即可获得最终的基于OSTM的优化测量矩阵。

本发明是在正交对称托普利兹矩阵的基础上进行优化，引入了随机循环特性，增加了确定性测量矩阵的的伪随机特征，易于硬件实现，且独立元数目减少了，降低了存储量和运算时间。并且通过仿真实验结果表明，基于优化后的正交对称托普利兹测量矩阵的压缩测量，重构后的图像质量显著提高了。

附图说明

图1为本发明的具有伪随机循环特征的正交对称托普利兹测量矩阵优化方法的整体流程图。

图2采样率为0.5时不同的测量矩阵对应的图像重建效果对比图；(1)a、(1)d为Bernouli矩阵；(2)b、(2)e为OSTM；(3)c、(3)f为本发明优化后的矩阵。

图3为不同采样率下各种测量矩阵重构图像的PSNR曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，详细说明本发明的具体实施步骤。

本发明采用格雷互补序列作为符号序列，构建正交对称托普利兹矩阵，由于格雷互补序列具有特殊的自相关特性，并且在对交对称托普利兹矩阵优化过程中加入了伪随机循环特征，使得优化后的矩阵独立元大大减少了，降低了存储量，易于硬件实现。

(1)采样率为0.5下的仿真实验结果

分别对256×256的Lenna、Coins、Boat和Foreman图像进行分块压缩测量和重构仿真实验，表1给出了不同测量矩阵的构建时间，由表1和图2可见，在单一采样率下，贝努利随机矩阵与正交对称托普利兹矩阵测量下的重构图像质量相当，而基于本发明优化后的OSTM测量下的图像主观质量显著更好，且构造时间更少。