[发明专利]一种多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法

权利要求书

1.一种多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)CPU中根据雅可比矩阵的LU符号分解结果，即上三角变换矩阵U的稀疏结构，对上三角变换矩阵U各行进行并行化分层，进一步生成回代运算所需的运算顺序eorderU；并将GPU计算所需数据传输至GPU；

(2)在GPU中设置上三角变换矩阵U各行的标志位markU；

(3)在GPU中调用LU回代运算内核函数LUbackward。

2.根据权利要求1所述的多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法，其特征在于：所述步骤(1)中，并行化分层将上三角变换矩阵U的n行归并到若干层中，然后根据先小层号后大行号的原则进行排序，生成上三角变换矩阵U的回代运算顺序eorderU；GPU计算所需的数据包括：上三角变换矩阵U，运算顺序eorderU，线性方程组维度n，线性方程组的前推运算结果y。

3.根据权利要求1所述的多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法，其特征在于：所述步骤(2)中，在GPU的设备内存中为上三角变换矩阵U各行设置标志位markU(k)，k表示行号，并置值为0，表示没有完成第k行的计算。在内核函数计算完成第k行时，将标志位markU(k)置为1。

4.根据权利要求1所述的多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法，其特征在于：所述步骤(3)中，LU回代运算内核函数定义为LUbackward<N_blocks，N_threads>，其线程块大小N_threads固定为128，线程块数量N_blocks＝(n-1)/N_threads+1。

5.根据权利要求4所述的多米诺优化的GPU加速电力上三角方程组回代方法，其特征在于：所述内核函数LUbackward<N_blocks，N_threads>的计算流程为：

(2.1)CUDA自动为每个线程分配线程块索引blockID和线程块中的线程索引threadID；

(2.2)将blockID和threadID赋值给变量bid和t，之后通过bid和t来索引bid号线程块中的t号线程；

(2.3)第bid号线程块中的t号线程负责计算运算顺序eorderU中的第bid*blockDim+t行，设行号为k，k＝eorderU[bid*blockDim+t]，其中，blockDim＝N_threads；

(2.4)第bid号线程块中的t号线程中，变量i从k+1递增到n，如果U(k，i)≠0，并且markU(i)＝1，采用公式x(k)＝y(k)-x(i)×U(k，i)来计算回代结果x的第k个元素x(k)，若markU(i)不等于1，线程等待，直到markU(i)为1继续执行；

(2.5)采用公式x(k)＝x(k)/U(k，k)更新x(k)；

(2.6)设置第k行的标志位为1，markU(k)＝1。