[发明专利]一种空间机器人建立动力学模型的方法

权利要求书

1.一种空间机器人建立动力学模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，使用空间向量表示空间机器人的空间速度和空间力，建立空间机器人的几何模型和关节模型；具体的使用运动学树对空间机器人进行拓扑表示，使用图论方法描述空间机器人的几何模型；

所述步骤1中对旋转关节建立关节模型；

所述步骤1中对平移关节建立关节模型；

建立空间机器人的几何模型：空间机器人的连接关系用无向连通图来表示；在连通图中，结点表示刚体，连线表示关节；若机器人为运动学树(kinematic tree)形式，连通图即为拓扑树形式；此外用数组来表示连接关系，λ(i)表示连杆i的母杆，μ(i)表示连杆i的子杆，κ(i)表示连杆i的与基座间的所有关节，ν(i)表示以连杆i为根的子树；

描述几何模型需要一系列坐标系的定位；关节i连接着子杆μ(i)和母杆λ(i)，这里将两个坐标系分别固联在关节两端，固联在子杆μ(i)上的为坐标系F_i，固联在母杆λ(i)上的为坐标系F_λ(i),i；特别定义坐标系F₀为固联在基座上的坐标系，一个N自由度的机器人上共定义了2N+1个坐标系，其中N+1个形式为F_i，N个形式为F_λ(i),i，定义坐标系F_i为连杆i的体坐标系；

定义关节i两端的坐标转换矩阵为X_J(i)，该矩阵是关节变量q_i的函数；定义X_T(i)为坐标系F_λ(i)到F_λ(i),i的转换矩阵，且为常值矩阵；令ⁱX_λ(i)为母杆λ(i)到连杆i的坐标转换矩阵，得到ⁱX_λ(i)＝X_J(i)X_T(i)；

建立空间机器人的关节模型：建立旋转关节的关节模型，对于旋转关节i，当产生变量q_i时，相当于坐标系F_i绕z轴相对坐标系F_λ(i),i转动了角度q_i；其旋转矩阵和原点位移分别为和r＝[0 0 0]^T；

建立平移关节的关节模型，对于平移关节i，当产生变量q_i时，相当于坐标系F_i沿z轴相对坐标系F_λ(i),i平移了距离q_i；其旋转矩阵和原点位移分别为E＝1_3×3和r＝[00q_i]^T；

步骤2，建立空间机器人的逆动力学方程和正动力学方程，并在此基础上建立空间机器人的动力学方程；

步骤3，对空间机器人的动力学方程进行简化；具体的包括对空间机器人使用空间运动和力向量表示，使用特殊数据结构表示空间向量；

用υ_1:3和υ_4:6分别表示空间速度υ的前三项和后三项，则对空间运动向量的叉乘算子为：通过数据结构mv表示由三维角速度ω和线速度υ组成的空间速度，得到空间速度υ₁和空间速度υ₂的叉乘为：

其元算法的计算次数为36m+24a，m表示一次标量乘法计算，a表示一次标量加法计算。

2.根据权利要求1所述的空间机器人建立动力学模型的方法，其特征在于，所述步骤2中基于递归牛顿-欧拉算法建立空间机器人的逆动力学方程，获取空间机器人的偏差力C。

3.根据权利要求1所述的空间机器人建立动力学模型的方法，其特征在于，所述步骤2中基于组合体算法建立空间机器人的正动力学方程，获取空间机器人的惯量矩阵H。

4.根据权利要求2-3任意一项所述的空间机器人建立动力学模型的方法，其特征在于，所述步骤2中在忽略重力影响下，基于拉格朗日力学建立空间机器人的运动学方程，获取空间机器人的加速度。

5.根据权利要求1所述的空间机器人建立动力学模型的方法，其特征在于，所述该方法用于空间站机械臂或太空垃圾的清理。