[发明专利]一种基于改进粒子群算法的PID控制器参数整定算法

说明书

技术领域

本发明专利涉及智能算法领域，并且涉及基于优化算法的PID控制。

背景技术

在工业控制中，PID是常用的调节器控制方法，PID控制器的性能主要取决于控制器的三个参数的优化，不同控制参数均对控制系统产生不同的影响，PID控制器参数优化一直是自动控制领域研究的热点。

粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术，是模仿生物活动而发展起来的一种优化算法。其基本思想是通过群体中个体之间的协调和信息共享来寻找最优解。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及PID控制器参数优化中。PSO算法核心思想是单个粒子向自身历史最佳位置和群体历史最佳位置聚集，形成粒子种群的快速趋同效应，但是这样容易出现陷入局部极值，早熟收敛或停滞等现象，这些缺点在PSO优化PID控制器参数时会导致容易早熟，优化结果陷入局部最优，最终导致PID控制器控制效果的误差较大。

发明内容

为解决上述问题，本发明专利提供了一种基于改进粒子群算法的PID控制器参数整定算法。本发明专利将模拟退火机制和自然选择策略加入粒子群算法中。利用模拟退火机制增加算法跳出局部最优陷阱的能力，运用自然选择策略保证算法的收敛速度。

为了达到上述的效果，本发明的技术方案是：

一种基于改进粒子群算法的PID控制器参数整定算法，包括以下步骤：

步骤一、初始化种群中各微粒的速度、位置与各种参数，因为搜索空间为3维，所以每个微粒的位置中包含3个变量(比例系数k_p、积分系数k_i、微分系数k_d)，计算每个粒子的适应度值，并将各微粒的当前历史最优位置p_best设为初始个体最优位置，取粒子群所有粒子中的最优位置为g_best设为初始全局最优值；

步骤二、进行每个粒子的位置和速度的更新，更新公式如下：

v_i.d(t+1)＝ωv_i.d(t)+c₁r₁[p_best.i-x_i.d(t))]+c₂r₂[g_best-x_i.d(t))]；

x_i.d(t+1)＝x_i.d(t)+v_i.d(t+1)；

其中，d是搜索空间的维数，d＝1，2，3；i＝1，2，…，m；r₁和r₂是两个随机数；v_i.d(t)是粒子i在第t次迭代时的速度；v_i.d(t+1)是粒子i在第t+1次迭代时的速度；x_i.d(t)是粒子i在第t次迭代时的位置；x_i.d(t+1)是粒子i在第t+1次迭代时的位置；ω是惯性权重系数；c₁和c₂是学习因子；p_best.i是粒子i的个体最优位置；g_best是粒子群的全局最优位置；

粒子的适应度值计算公式为绝对误差的一阶矩积分，如下：

e(t)＝r(t)-y(t)，定值r(t)与实际输出值y(t)构成偏差e(t)。

步骤三、在位置更新完后，计算它新的适应度值f′，然后在粒子的邻域内随机寻找新的位置，并计算新位置的适应度值f₁′；

步骤四、比较粒子原本位置与新位置的适应度差值Δf，Δf＝f₁′-f′，当f₁′＜g_best且Δf＜0时，则接受x_new，如果f₁′＜g_best且Δf＞0，则以模拟概率p接受新位置x_new，即当p＝exp((-1)*(f₁′-f′)/T)＞rand(1)时，采取新位置x_new，否则采用x，rand(1)为[0，1]之间的随机数，T为模拟温度，初始温度设为5000℃，温度下限设为1℃，如果f₁′＞g_best，否则继续采用x；