[发明专利]基于工作模态分析的铣削过程阻尼标定方法

权利要求书

1.一种基于工作模态分析的铣削过程阻尼标定方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将加速度计贴在刀尖、刀杆下端和刀杆上端处，力锤在刀尖处进行敲击，从获得的频率响应曲线中提取x和y方向的主导模态参数m_x，ζ_sr,x，ω_n,x，和m_y，ζ_sr,y，ω_n,y，其中m_x和m_y是刀尖处的模态质量，ζ_sr,x和ζ_sr,y是刀尖处的结构阻尼比，ω_n,x和ω_n,y是主导模态频率，和是刀杆下端和刀杆上端处的模态振型向量；

步骤二、进行无颤振-稳定铣削实验，利用位移传感器测量铣刀刀杆x、y方向上刀杆下端和刀杆上端处的振动信号X(t)和Y(t)，其中X(t)是x方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号时域值组成的向量，Y(t)是y方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号时域值组成的向量；

步骤三、将时域中表示的振动信号X(t)进行快速傅里叶变换得到X(jω)，X(jω)是刀尖到奈奎斯特频率之间各个频率点x方向上刀杆下端和刀杆上端处的振动信号频域值组成的向量；

步骤四、通过下式计算振动信号的功率谱密度矩阵：

S_xx(jω)＝X(jω)·X^H(jω)

式中，S_xx(jω)是x方向上刀杆下端和刀杆上端处振动信号的功率谱密度矩阵，H表示对矩阵进行复共轭转置操作；

步骤五、对矩阵S_xx(jω)进行奇异值分解得到特征值σ_x1，σ_x2和特征向量u_x1，u_y1，其中σ_x1是奇异值分解后得到的较大的特征值，σ_x2是奇异值分解后得到的较小的特征值，u_x1是奇异值分解后σ_x1对应的特征向量，u_x2是奇异值分解后σ_x2对应的特征向量；

步骤六、通过下式计算向量和u_x1之间的MAC值：

式中，MAC表示特征值u_x1与模态振型之间的相似程度；

步骤七、在主导模态附近选择MAC值接近1、随机激励力所对应的σ_x1进行傅里叶逆变换，剔除周期性切削力所对应的σ_x1；

步骤八、对步骤七中傅里叶逆变换结果峰值与谷值的绝对值取对数运算后，进行线性拟合，得到拟合直线的斜率s，s表示拟合所得到直线的斜率；

步骤九、通过下式计算x方向上产生的总阻尼比：

式中，ζ_x是x方向上的总阻尼比；

步骤十、通过下式计算x方向上产生的平均过程阻尼系数：

c_pr,x＝2m_xω_n,x(ζ_x-ζ_sr,x)

式中，c_pr,x是x方向上的平均过程阻尼系数；

步骤十一、重复步骤三至步骤十，计算y方向上产生的平均过程阻尼系数c_pr,y，c_pr,y是y方向上的平均过程阻尼系数；

步骤十二、利用切削力和刀尖位置频响得到铣削过程中刀尖位置振动幅值x₀，y₀和振动频率f₀，其中x₀是x方向振动幅值，y₀是y方向振动幅值，f₀是振动频率；

步骤十三、通过下式计算x、y方向上刀尖位置振动速度：

式中，是x方向振动速度，是y方向振动速度；

步骤十四、通过下式计算动态犁切体积：

式中，V_dy,ij是铣刀第i个刀齿上第j个单元参与切削时的动态犁切体积，v是切削线速度，l_w是刀尖磨损带长度，θ_ij是铣刀第i个刀齿上第j个单元参与切削时的切触角，z_ij是铣刀第i个刀齿上第j个单元的轴向高度；

步骤十五、通过联立下式求解切向和径向犁切力系数：

式中，K_p,t是切向犁切力系数，K_p,r是径向犁切力系数，T是主轴旋转周期，N是铣刀齿数，N_el是铣刀轴向单元的数目。