[发明专利]一种具有多种不确定因素非线性系统稳定跟踪控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及非线性系统控制技术领域，特别涉及具有非对称非光滑控制受限输入、参数不确定、控制增益时变以及执行器故障等多种不确定因素的非线性系统的稳定跟踪控制方法。

背景技术

在实际的工程系统中，不存在绝对理想的线性系统。所有的工程系统都表现出非线性特性，线性只是非线性的特殊近似而已。在非线性系统的控制中一类典型的输入受限形式是饱和输入特性，这也吸引着越来越多的科研工作者开始从事有关带有饱和约束的控制系统的研究工作。在工业过程的控制中，最典型的饱和受限主要有压力受限、温度受限以及装置物理上的受限。比如，阀门不可能开的超过全开，电机也只能输出有限的转速等。饱和特性看似简单，但根据其特性曲线可知，它具有非对称非光滑特性，忽略或者进行不恰当处理，轻者影响系统控制性能，重者危机系统安全，甚至导致重大事故的发生。当系统存在饱和输入特性时，控制信号将不能够直接对控制对象进行驱动。如果忽视该特性，控制信号将会被错误的更新。因为在线性控制器的设计过程中没有考虑饱和特性，所以这将会导致系统响应冲击过大和调节时间更长，甚至不稳定。因此饱和输入非线性系统的控制一直是控制领域的研究热点之一，吸引着众多国内外学者。该研究主要涉及以下三个方面：稳定性分析、吸引域估计和控制器设计，这三方面的研究都已经取得了丰硕的成果。

然而，对于参数未知的非对称非光滑饱和输入非线性系统的控制问题，在现有成果中几乎没有。另一方面，很少有结果已经明确考虑了未知参数非线性系统中的执行器故障的情况。因为执行器故障发生时，如果没有及时采取正确的行动，可能对工程系统造成严重的安全问题。适应执行器故障以及保持可接受的系统性能的相关研究对于生命关键系统尤其重要。例如，如果执行器突然卡住并且不能再使飞行器中的某个控制表面偏转，则其可能以灾难性事件结束。容错控制(FTC)被认为是在出现意外故障时保持系统指定安全性能的最有效的控制技术之一。在过去十年中，已经提出了各种容错控制方法。在大多数现有的容错控制方法中，控制器容易实现，因为既不需要故障检测和诊断块，也不要求控制器的重新配置。但是，大多数方法仅适用于简单高阶非线性系统，却不适用于具有非对称非光滑饱和输入的未知参数严格反馈非线性系统。

还有一些相关的控制方法已经申请了专利，如申请号为CN201610559055.5，发明名称为基于非线性观测的磁悬浮系统跟踪控制方法；申请号为CN201310542917.X，发明名称为非线性不确定时滞系统鲁棒控制云网络感知信号识别方法；申请号为CN201510073490.2，发明名称为一种含输入死区的非线性系统鲁棒自适应控制方法；申请号为CN201310327296.3，发明名称为一种具有输入饱和的近空间飞行器鲁棒控制方法等等。

上述论文或专利都是在基于假设的理想条件下来对系统进行控制器的设计，或是系统的控制增益为常数，或是控制输入函数是光滑的，或是控制输入函数是对称的，或是扰动是已知的，或是参数是已知的等等。

显然在实际的物理系统中不可能是这么的理想，而且在试图解决这类系统的控制问题时，假设条件越多，那么就越不能真实的反映物理系统。因此一种方法能够解决同时存在非对称非光滑控制输入、有界未知扰动、参数不确定、有界时变控制增益和执行器故障等因素的非性性系统的跟踪控制方法，并且保证系统稳定。

发明内容

本发明的目的是针对实际工程系统中的控制输入大部分都属于饱和输入形式，并且是非对称和非光滑的，而且大部分的参数都是不确定的，系统长期运行中也不可避免会出现执行器的故障问题，提供一种具有多种不确定因素非线性系统稳定跟踪控制方法，以解决实际工程系统的跟踪控制问题。

本发明具有多种不确定因素非线性系统稳定跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立具有非对称非光滑饱和输入与执行器故障的高阶非线性系统的数学模型：

上式中i＝1,2,…,n-1；x＝[x₁,…,x_n]^T∈Rⁿ是系统状态向量，u∈R是所设计的控制器输入向量；y∈R是测量输出向量；函数d(t)代表系统的不确定性和外部干扰信号，其界未知，即满足|d(t)|≤d₁＜∞，其中d₁是一个未知的常数；θ∈R^m是未知的常参数向量；φ(x)∈R^m是已知的非线性函数；b(x,t)是一个未知的并且时变的函数，代表着系统的控制增益；H(u)表示系统受非对称非光滑饱和特性影响；