[发明专利]基于压缩感知的三维声源定位方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的三维声源定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、通过由M个麦克风传感器组成的麦克风阵列对三维空间的声源信号进行采集，获得时域的麦克风阵列测量数据；

步骤二、对所采集的麦克风阵列测量数据进行分块、加窗以及快速傅立叶变换处理，获得麦克风阵列在频域的测量数据；

步骤三、在每个麦克风传感器所对应的数据块内选择所需窄带频率点的测量值y，维度为M×B，B为划分的数据块总数；

步骤四、建立三维窄带声源定位的稀疏表达模型，包括三维声源区域网格的划分和测量矩阵的建立；

对选定声源的三维空间区域进行网格划分；以每个网格节点作为潜在声源，构建未知声源信号x，维度为M×N，N为声源区域划分网格节点的数目；未知声源信号x由网格节点处的声源强度组成；

根据自由场格林函数的Helmholtz方程建立网格节点与麦克风阵列之间的测量矩阵A，维度为M×N；公式如下：

式中，C_mn为归一化因子，j为虚数单位，f为窄带频率，c为声速，d_mn为第m个麦克风传感器与第n个网格节点间的距离；

三维窄带声源定位的稀疏表达模型即为：

y＝Ax+e， (2)

式中，e为麦克风阵列测量数据中包含的噪声项；

步骤五、对稀疏表达模型中的麦克风阵列测量值y进行奇异值分解处理，获得变形的三维声源定位稀疏表达模型；

对稀疏表达模型中的麦克风阵列测量值y进行奇异值分解，获得测量值y，未知声源信号x和噪声项e的信号子空间，

y_SV＝yVD_K，x_SV＝xVD_K，e_SV＝eVD_K， (3)

D_K＝[I_K0]^T， (4)

式中，V为对测量值y奇异值分解后的酉矩阵，I_K为K×K阶单位矩阵，0为K×(B-K)阶零矩阵，K为声源信号的稀疏度；

为便于后续压缩感知OMP算法的使用，将已建立的表达模型变形为

式中，和分别由y_SV，x_SV和e_SV中每一列首尾相接堆叠而来；由N个矩阵A为对角线元素组成新的矩阵

步骤六、通过压缩感知OMP算法对表达模型进行迭代求解，获得声源区域内各网格节点处的声源强度；OMP算法的求解过程如下：

(a)初始化残差索引集合迭代计数值t＝1；

(b)通过解决简单的优化问题寻找中对应列的索引λ_t，

(c)增加索引集合和所选原子的矩阵

φ₀为一个空矩阵；

(d)使用最小二乘获得新的信号估计值

(e)计算获得新的近似并更新残差值

(f)如果新的残差值r_t小于OMP算法迭代的误差限ε，迭代计数值t加1，并返回到步骤(b)继续迭代求解；OMP算法迭代的误差限ε通过求解麦克风阵列测量值中所含噪声的l₂范数获得；

最后，将所求解的向量转变为矩阵x_SV，对x_SV进行列向量的求和平均，获得声源区域内各网格节点处的声源强度。