[发明专利]一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法及系统

说明书

技术领域

本发明涉及一种分形图案技术领域，特别涉及一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法及系统。

背景技术

分形作为一门新兴的交叉学科满足了艺术多元化的需求，分形图案将几何美学与视觉形态融为一体。分形几何学利用其特有的自相似性，可以构造出千变万化而又具有任意高分辨率的艺术图案，被民众广泛关注。分形艺术是艺术与科学的融合点，是数学与艺术审美的完美统一，它是通过计算机数值计算生成的某种具有科学内涵和审美情趣的图形，分形图案的可变幻性、偶然性和其不重复性使分形艺术的应用越来越广泛。

近年来，应用计算机图形图像技术实现各类艺术图案的自动化设计，逐渐成为现代艺术图案设计的主流方向，利用分形理论进行艺术图案设计的研究和应用有了很大的进展。运用经典的分形图案生成技术，如迭代函数系统(Iterated Function System，IFS)、L系统(L-System)和复动力系统等，可生成丰富多变的分形图案，但分形艺术图案计算机建模的最大问题在于可控性不足，艺术家很难把握分形图案的结构、色彩，而往往是以“试凑”的方式，只能不断的尝试不同的运算法则调整各项参数以生成美观的图案，而无法快速有效地按照自己的意图基于特定对象进行图案设计。

发明内容

为此，需要提供一种分形图案生成方法及系统，解决分形艺术图案的计算机建模的可控性不足，能够有效地控制分形图案的形状演变和色彩渲染效果，使得分形艺术图案的生成具有良好的可控性和可预见性。

为实现上述目的，发明人提供了一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法，包括以下步骤：

通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；

利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库；

获取手绘草图为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典；

根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案。

进一步优化，所述分形图案生成技术包括：迭代函数系统、L系统和复动力系统。

进一步优化，所述“通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案”包括：

将迭代函数系统的映射族为隐马尔科夫的不可观测序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案；

或在L系统中定义不同的生成规则，将这些生成规则为隐马尔科夫过程的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵控制不可观测序列的转移行为，对生成规则中的各种龟形状态采用隐马尔科夫的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵约束不可观测序列的显示属性，通过可观测序列和不可观测序列相互结合生成分形图案；

或通过反函数将复动力系统转化为多映射的迭代函数系统，并将多映射为不可观测的隐马尔科夫序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案。

进一步优化，所述“利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库”具体包括：

应用组合稀疏表示理论的形态成分分析模型，将所述分形图案分离为轮廓图和纹理图，并分别保存于轮廓库和纹理库，对同一分形图案的轮廓图和纹理图通过标注建立关联，将轮廓库划分为若干子库，将每个子库的轮廓为训练样本，通过稀疏学习对每个字库建立类别稀疏字典，将所有类别稀疏字典组合成类别稀疏字典库。

进一步优化，所述“根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案”包括：

将所述源图像在匹配的稀疏字典进行稀疏分解获得稀疏表示系数，利用稀疏表示系数和对应的类别稀疏字典通过卷积运算得到重构的轮廓图，并根据重构的轮廓图通过类别稀疏字典从纹理库中检索相应的纹理图，将重构的轮廓图和检索的纹理图混合叠加得到分形艺术图案。

发明人还提供了另一个技术方案一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成系统，包括生成模块、训练模块、分解模块和重构模块；

所述生成模块用于通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；