[发明专利]非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法

说明书

本发明公开非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法，包括步骤：第一步、设计问题初始化；第二步、形成有限元刚度方程；第三步、求解有限单元刚度方程及应力、应变；第四步：优化材料的方向和密度；第五步：迭代收敛性检查；第六步：优化结果的后处理。本发明具有较高的优化计算效率，适合于任意不均匀分布的纤维增强复合材料优化设计方法。

技术领域

本发明属于非均匀各向异性材料优化设计技术领域，特别一种涉及非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法

背景技术

在航天航空、材料、机械、土木以及船舶和水利等领域经常需要各种复杂的纤维增强复合材料设计。纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer,或Fiber ReinforcedPlastic,简称FRP)是由增强纤维材料,如玻璃纤维,碳纤维,芳纶纤维等与基体材料经过缠绕、模压或拉挤等成型工艺而形成的复合材料，这些材料及其结构不仅需要满足使用功能的要求，而且希望使用的材料尽可能少。如何优化设计各种不同性能的纤维增强复合材料是上述各领域需要解决的关键问题，然而，解决这些问题并不是一件容易的事情，由于材料科学和制造技术的发展，使得我们能够制造材料范围不断扩展，但是如何科学设计的问题确没有能够合理解决。这属于材料与结构的拓扑优化设计问题。

目前的各种连续体结构拓扑优化方法主要是集中在设计均匀等厚带孔板或匀质带空洞的空间连续体结构，如均匀化方法(Homogenization Method)，进化结构优化方法(Evolutionary Structural Optimization Method，ESO)，水平集方法(Level SetMethod)，独立连续映射(Independent Continuous Mapping,ICM)优化方法，各向同性固体罚中间密度方法(Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP)。这些方法都不能用于非均匀各向异性纤维增强复合材料优化设计。

自由材料优化设计方法(Free Material Optimization)用于一般非均匀各向异性材料优化设计，但是，其假设的各向异性材料优化设计变量是弹性张量的所有分量。这种材料更多情况下只是一种理论上的抽象材料，一般难于找到对应的真实材料，甚至其质量的含义都很模糊，难以定义，所以目前只是一种理论探讨，不能解决实际工程优化设计问题。

常规的符合材料优化设计的方法只能优化设计几层的铺设角度，在每一层内，而纤维的方向只能是同一个角度，每一层的厚度也是确定的，故常规方法不能对任意位置的材料分布优化。

针对上诉问题，本发明人提出一种非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法，以解决非均匀各向异性纤维增强复合材料拓扑优化设计问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

非均匀纤维增强复合材料分布优化设计方法，包括以下步骤：

第一步、设计问题初始化

根据实际使用要求设定一个设计域，采用有限元方法将设计域划分有限单元，建立有限元模型，再根据实际工作状况对有限单元模型施加位移约束条件和荷载；

初始化纤维增强复合材料在结点位置的方向和密度；

第二步、形成有限元刚度方程

根据当前纤维增强复合材料的分布形成结点位置的弹性矩阵，由结点位置的弹性矩阵，通过形函数插值得到有限单元内任意位置的弹性矩阵，再由弹性矩阵计算出有限单元刚度矩阵，接着由有限单元刚度矩阵按照结点对应位置累加得到结构刚度矩阵，最后由结构刚度矩阵得到有限单元刚度方程；

第三步、求解有限单元刚度方程及应力、应变