[发明专利]一种基于自适应滤波的GPS测量数据处理方法

权利要求书

1.一种基于自适应滤波的GPS测量数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：目标运动状态和系统自适应参数初始化；

步骤2：建立具有系统自适应参数的二阶自适应模型，求出符合目标运动特性的状态转移矩阵Φ(k+1,k)、输入矩阵U(k)以及有色过程噪音方差Q(k)；其中，系统自适应参数包括机动频率α和变化率方差

步骤3：根据二阶自适应模型和目标初始状态对目标状态进行一步预测，得出下一时刻目标的状态预测值

步骤4：根据二阶自适应模型和过程噪音计算向前一步估计方差P(k+1|k)；

步骤5：引入遗忘因子d_k，d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b∈(0.1)；

步骤6：根据遗忘因子d_k、测量数据y(k+1)和状态预测值计算出测量噪音的均值；

步骤7：根据测量数据y(k+1)和状态预测值计算出估计过程中的残差e(k)；

步骤8：利用求得的测量噪音均值、残差e(k)以及向前一步估计方差P(k+1|k)来计算出测量噪音方差；

步骤9：根据向前一步估计方差P(k+1|k)和测量噪音方差求出卡尔曼滤波增益K(k+1)；

步骤10：根据状态预测值测量数据y(k+1)和卡尔曼滤波增益对目标状态进行更新，得到目标状态估计值

步骤11：通过卡尔曼滤波增益和向前一步估计方差P(k+1|k)得到更新后的估计方差P(k+1|k+1)；

步骤12：根据目标状态估计值计算出目标的速度均值及速度估计值；

步骤13：利用Yule-Walker方法，通过目标状态估计值更新系统自适应参数，进而更新步骤2中的二阶自适应模型；利用Yule-Walker方法，通过目标状态估计值更新系统自适应参数的具体方法如下；

根据目标速度的估计值对系统自适应参数进行修正，根据采样时刻k值的大小，选择修正系统自适应参数α和若k小于等于4进入步骤13.1，若k大于4进入步骤13.2；

13.1当采样时刻k小于等于4时，按下式计算取系统自适应参数α和α＝α₀,其中α₀为系统自适应参数α的初值，

如果则取

如果则取

如果则取(0,10]之间的任意数，

其中，为k时刻目标加速度估计值，π为圆周率，取为3.14，v_M为正的常数，取为3，v_-M为与v_M绝对值相等的负常数，取为-3；

13.2当采样时刻k大于4时，利用Yule-Walker方法，按下式计算系统自适应参数α和

r_k+1(1)为k+1时刻目标速度向前一步相关函数，r_k(1)为k时刻目标速度向前一步相关函数，和分别为k时刻和k+1时刻目标速度估计值；r_k+1(0)为k+1时刻目标速度自相关函数，r_k(0)为k时刻目标速度自关函数；

根据系统方程得到目标运动速度，方程满足如下一阶马尔科夫随机序列：

其中为k+1时刻的速度，为k时刻的速度，β为离散后速度随机序列的机动频率，w^v(k)为零均值白噪声离散序列，方差为其中为零均值白噪声w(t)的方差，β与α的关系为β＝e^-αT；x(k+1)为k+1时刻目标的状态向量，k为取样时刻，Φ(k+1,k)表示状态转移矩阵，x(k)为k时刻目标的状态向量，U(k)表示输入矩阵，为0时刻开始至k时刻目标的速度均值，w(k)表示过程噪音，其均值为0，方差为Q(k)，Φ(k+1,k)、U(k)和Q(k)中含有目标机动频率α和变化率方差随着系统自适应参数的变化而变化；

一阶马尔科夫时间加速度序列满足以下参数关系：

其中，α与β分别为加速度的机动频率及其离散化后加速度序列的机动频率，自适应参数α和可按照下式计算得到：

其中，ln为取以e为底的对数计算；α和为系统自适应参数，T为采样间隔；

步骤14：重复步骤2至步骤13，直到处理完GPS测量数据第100个值时，进入步骤15；

步骤15：从k＝100开始，依次进行步骤2、步骤3、步骤4，再通过测量数据y(k+1)和状态预测值计算出估计过程中的残差e(k)；

步骤16：引入滑动窗口；

步骤17：通过滑动窗口和残差计算出窗口内残差均值

其中，表示k+1时刻的残差均值，k为采样时刻，表示k时刻的残差均值，e(k+1)表示估计过程中的残差，N为残差的个数；

步骤18：通过残差均值和向前一步估计方差求出测量噪音R(k)；

步骤19：根据向前一步估计方差和测量噪音求出卡尔曼滤波增益K(k+1)；

步骤20：根据向前一步状态预测值、测量数据和卡尔曼滤波增益更新状态估计值

步骤21：通过卡尔曼滤波增益和向前一步估计方差，得到更新后的估计方差P(k+1|k+1)；

步骤22：利用步骤12和步骤13的方法，通过目标状态估计值更新自适应当前模型参数；

步骤23：重复步骤15至步骤22，直至所有测量数据全部执行完毕，则结束。