[发明专利]一种近地卫星冗余飞轮角动量自主管理方法

权利要求书

1.一种近地卫星冗余飞轮角动量自主管理方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、将飞轮组的给定角动量增量ΔH分为飞轮组内各个飞轮输出姿控力矩的角动量增量Δh_T和零运动的角动量增量Δh_z两部分，Δh_T通过伪逆方法求得；

S2、根据各飞轮的中心角动量需要满足所有飞轮合成的角动量为零的条件的限制，根据考虑任务特点设置一个性能指标，然后在一定区间内进行搜索，找到满足性能指标最小的角动量组合，乘以相应系数得到以各飞轮中心角动量为元素组成的向量h_z；

S3、设计一个能够反映系统性能要求的性能指标函数，将零运动的求解问题转换为有约束的二次型优化问题；采用QR分解将有约束的二次型优化问题转换为无约束的优化问题，从而求得各个飞轮零运动角动量增量Δh_z，使得各飞轮的角动量趋近于中心角动量h_z；

S4、根据部分飞轮失效后飞轮组零空间与无飞轮失效时飞轮组零空间的关系，计算得到去除失效飞轮后的飞轮组零空间正交基，通过该正交基得到去除失效飞轮后的飞轮组的中心角动量和零运动，从而完成飞轮组的角动量重构；

所述飞轮组包含6个飞轮，所述的步骤S2中的各飞轮的中心角动量是通过优化算法获得，具体为：

将飞轮安装矩阵C的零解进行参数化：

其中，e满足Ce＝0，e_a、e_b、e_c为令方程Ce＝0的三个线性无关的单位基向量，k₁、k₂、k₃为待优化的参数，取：

通过求取如下优化问题得到k₁、k₂、k₃，进而得到e，

所述步骤S3中的将零运动的求解问题转化为有约束的优化问题的过程为：

S.t.CΔh_z＝0

其中，h_m是当前飞轮组角动量，h_z是飞轮组中心角动量，Δh_z是零运动对应的角动量增量，C是飞轮安装矩阵；

所述步骤S3中的采用QR分解将有约束优化问题转换为无约束的优化问题的过程为：

采用QR分解，将零运动Δh_z转换为：

从而将有约束的优化问题转化为如下无约束的优化问题：

求解上述优化问题，令得到零运动控制律的解析表达式：

其中，φ为任意三维向量，Q₂为对飞轮组安装矩阵C先进行转置再进行QR分解得到的矩阵，K为带限幅的比例增益矩阵，定义为：

其中，n为飞轮的个数，Δh_max为单个飞轮在一个控制周期内零运动角动量增量的上限；

所述步骤S4中的部分飞轮失效后零运动的重构过程包含：

选定三个不全为零的参数k₁、k₂、k₃，构建新的零空间基向量，失效飞轮个数为1个，零空间基向量由原来的3个变为2个，即：

c_fi＝k₁c₁+k₂c₂+k₃c₃，i＝1,2

然后通过下式完成角动量管理的重构：

C_f＝[c_f1 c_f2]

其中，c₁c₂c₃为飞轮组安装矩阵C的零空间基向量，c_f1、c_f2为一个飞轮失效后，剩余飞轮对应安装矩阵的零空间基向量。