[发明专利]重叠细胞分割后的异常像素点重构方法

权利要求书

1.重叠细胞分割后的异常像素点重构方法，其特征在于，包含模型训练和细胞重构：

所述模型训练包含步骤：

S1、随机选取同一标本的1000个单细胞数据，做训练数据；

S2、利用EM算法训练通用的高斯混合模型，命名为UBM；

S3、选取分割后细胞正常部分信息，利用MAP算法自适应高斯混合模型GMM；

所述细胞重构包含步骤：

S4、利用重叠细胞分割方法分割重叠细胞；

S5、利用GMM模型随机生成符合约束条件的灰度值来修改异常部分；

S6、利用中值滤波平滑新生成部分；

S7、利用FMM算法修复新生成部分与正常部分的衔接边缘。

2.如权利要求1所述的重叠细胞分割后的异常像素点重构方法，其特征在于，步骤S2中所述的高斯混合模型的原理和EM算法的计算公式如下：

高斯混合模型的概率密度公式如下：

式中m为混合度根据实验结果指定，m＝3，π_k表示第k个单高斯模型的权重，N(x,μ_k,C)为第k个单高斯模型的概率密度，其中单高斯的概率密度公式如下，其中μ_k为数学期望、C为协方差矩阵；

EM算法是一种从存在隐含变量的数据集中求解概率模型参数的最大似然估计方法；高斯混合模型的训练就是EM算法实现的，其中的隐含变量为π_k；通过式1、2可知GMM模型需要确定的参数有π_k、μ_k、C；EM算法估计高斯混合模型有两个步骤；E步骤，通过初始化或者上一步的结果已知各个高斯分量的参数，去估计每个高斯分量的权值，权值如下式所示；M步骤，基于估计的权值，再去确定高斯分量的参数，第k个高斯分量的期望μ_k和协方差矩阵C_k如下式所示；重复这两个步骤，直到波动很小，近似达到极值；

式中为第i个样本在第k个单高斯模型中的概率，即为各个高斯分量的权值；

式中N_k表示属于第K个高斯分量的样本个数。

3.如权利要求1所述的重叠细胞分割后的异常像素点重构方法，其特征在于，步骤S3中所述的MAP算法的计算方法如下：

最大后验(Maximum a posteriori，MAP)估计方法根据经验数据获得对难以观察量的点估计，将被估计量的先验分布融合到其中，所以它可以看作是规则化的最大似然估计；首先选取分割后细胞的所有正常部分灰度值，训练数据集为X＝{x₁,x₂,…,x_t}；然后利用MAP算法计算GMM的参数；MAP算法分为两步：第一步同EM算法的E步骤相同，计算如式3所示的各个高斯分量的权值，并计算如下所示的参数；

第二步由N_k得到修正因子，来更新旧的UBM的参数，对于高斯分量k，参数计算的表达式分别如下：

其中，γ让所有的混合权值的和为1，β_k^π，β_k^μ，β_k^C为高斯分量的权重、均值向量、协方差矩阵的修正因子，它的作用是平衡GMM模型的新旧参数，它的值越大，说明数据越充分，也就是新参数越可信；而如果它越小，就说明数据的数量较少，对GMM模型估计也变得较不准确，它的定义式如下：

式中λ^ρ为关系因子是约束修正因子β_k^ρ的变化尺度(ρ∈{π，μ，C})，λ＝16。