[发明专利]基于自适应希尔伯特变换的ESPI条纹图的滤波方法

权利要求书

1.一种基于自适应希尔伯特变换的滤波方法，其特征是，步骤是，先通过计算条纹图像中条纹的密度和条纹方向，然后进行希尔伯特变换，最后实现条纹图的降噪。

2.如权利要求1所述的基于自适应希尔伯特变换的滤波方法，其特征是，具体步骤细化为：

步骤1：将带有噪声的ESPI条纹图输入到matlab平台下，进行矩阵化处理；

步骤2：对图像进行条纹方向和条纹密度的计算

步骤3：对条纹图进行希尔伯特变换；

步骤4：输出图像，得到去噪之后的图像。

3.如权利要求1所述的基于自适应希尔伯特变换的滤波方法，其特征是，Hilbert变换对高密度电子散斑干涉条纹图滤波过程：

1)设输入的高密度ESPI条纹图为：f(i,j),其中i,j表示坐标位置；

2)首先用梯度法计算图像中条纹方向，计算公式为：

Of(i,j)=12arctanΣkΣl2fx(k,l)fy(k,1)ΣkΣl(fx(k,l)2-fy(k,1)2)---(1)]]>

上式表示对于图像中(i,j)这一点的方向角表示为：O_f(i,j)，梯度法的过程为首选在图像上选择一个大小为：w×w的窗口，其中(i,j)这一点为窗口的中心，(k,l)表示窗口内的任意一点，f_x(k,l)和f_y(k,l)分别为这一点沿着x方向和y方向的偏导数，通过上式计算出图像中所有像素点的方向；

3)对图像f(i,j)进行希尔伯特变换得到图像的频谱

||f||ξ2=Σp,qγp,q(ξ)|<f,ψp,q>|2=||Γ(ξ)Ψf||L22---(2)]]>

其中Ψ表示在局部傅立叶框架下对图像f的分解，p和q分别代表局域窗口的位置和该窗口的频域坐标；

Γ(ξ)＝diagγ_p,q(ξ)是由关于频率场ξ的加权系数γ_p,q(ξ)构成的对角阵，加权系数γ_p,q(ξ)定义为

γp,k(ξ)=1ifξ(xp)=(0,0)(1-Gσ(||ξk+ξ(xp)||))(1-Gσ(||ξk-ξ(xp)||))otherwise---(3)]]>

其中，G_σ＝exp(-(x/σ)²/2)，σ为一尺度参数反映纹理频谱ξk与ξ(x_p)的偏差.当点x_p周围没有明显方向性纹理时，对所有k令γ_p,k＝1，以此来避免虚假纹理的产生；

4)根据步骤2得到的图像方向和步骤3得到的图像频率，利用公式3剔除掉噪声所在的频谱；

5)对剔除掉噪声之后的频谱进行Hilbert逆变换获取最后滤波图像。