[发明专利]一种柔性多关节机器人振动抑制方法及控制系统

权利要求书

1.一种柔性多关节机器人振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

实时采集柔性机器人各个关节的运动数据；

根据所采集的各个关节的运动数据，建立机器人刚体、关节变形的动力学方程及机器人末端期望轨迹的动力学方程，通过求解逆动力学计算得到控制关节所需的力矩；

根据机器人本体柔性的期望阻尼矩阵，进行关节驱动力矩优化，得到优化的关节力矩值；

根据所优化的关节驱动力矩值，进行关节力矩控制，从而对机器人柔性变形振动抑制。

2.根据权利要求1所述的柔性多关节机器人振动抑制方法，其特征在于，采集柔性机器人各个关节的运动数据的步骤具体为：通过柔性机器人的总控系统进行各个关节运动数据的采集。

3.根据权利要求1所述的柔性多关节机器人振动抑制方法，其特征在于，根据所采集的各个关节的运动数据，建立机器人刚体、关节变形的动力学方程及机器人末端期望轨迹的动力学方程，通过求解逆动力学计算得到所需的关节力矩激励，具体步骤为：

令n、nr、nf(n＝nr+nf)分别为机器人的总自由度数、刚性自由度数和柔性自由度数，则柔性机器人的动力学方程为：

其中，M为n阶广义质量矩阵、D为n阶阻尼矩阵、K为n阶刚度矩阵；矩阵Q为n维列向量，是包括重力、哥氏力与离心力的合力；n行r列的矩阵τ用来表示关节的控制力矩；矩阵B为nf行nr列的矩阵用于表征机器人柔性关节连杆根部的弯曲斜率；

通过对矩阵M、D、K进行分块处理可将动力学方程分解为：

计算关节转角的期望加速度的动力学方程为：

定义柔性变形激励力：

其中f_e为柔性变形激励力，M_fr为质量矩阵，为刚性部件的雅克比矩阵的最小二乘广义逆，表示操作空间末端期望轨迹，为关节角速度，Z_ε表示冗余机器人的自运动可行解，Q_f表示重力、哥氏力和离心力的合力在柔性部分的分量；

通过机器人本体柔性的期望阻尼矩阵，进一步优化机器人的动力学方程：

通过上述方程求解关节力矩τ。

4.根据权利要求1所述的柔性多关节机器人振动抑制方法，其特征在于，进行关节驱动力矩优化，得到优化的关节力矩值的具体步骤为：

机器人的最小关节驱动力矩可由其上限和下限来推算，

令τ⁺∈R^nr和τ^-∈R^nr分别为机器人关节驱动力矩的上限和下限，则力矩允许的中值为：

则最优力矩为

其中τ为控制关节所需力矩，λ为拉格朗日乘子，Z为冗余机器人的自运动，J_r、J_f为雅克比矩阵的两个分量分别代表刚性和柔性部分，q表示柔性变形的广义坐标阵列；

通过复模态变换求解上述动力学方程组可以最小化柔性振动的激励力，即可达到振动抑制的效果；

D＝A^-1J_r^T(J_rA^-1J_r^T)^-1

其中，V_RHL为左模态矩阵的实数部分，M_rr、M_fr、M_rf和M_ff为广义质量矩阵M的右下分块，f_e为柔性变形运动的激励力，A、B、D为便于计算的中间变量，为机器人末端期望轨迹。