[发明专利]一种考虑姿态约束与抗退绕的航天器姿态机动控制方法

权利要求书

1.一种考虑姿态约束与抗退绕的航天器姿态机动控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)基于航天器姿态动力学和运动学模型建立航天器姿态机动控制系统模型；

(2)基于步骤(1)建立的航天器姿态机动控制系统模型，根据要求的禁止姿态集，设计抗退绕规避势函数；

(3)在步骤(2)设计的抗退绕规避势函数的基础上，对于步骤(1)建立的航天器姿态机动控制系统模型，设计系统的控制律，实现航天器的姿态机动控制；

所述步骤(1)中建立的航天器姿态动力学方程为：

其中，J表示航天器的转动惯量矩阵，为3×3的对称矩阵；ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T表示航天器在本体坐标系下相对于惯性坐标系的角速度，ω₁,ω₂,ω₃分别为卫星的横滚角速度、偏航角速度以及俯仰角速度；表示航天器的角加速度矢量；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示系统的控制律，τ₁,τ₂,τ₃分别为航天器本体轴向上执行机构提供的实际控制力矩；(·)^×表示一类斜对称矩阵，其形式如下：

航天器的运动学方程为：

其中，Q＝[q₁,q₂,q₃,q₀]^T＝[q^T,q₀]^T为四元数定义的航天器的姿态，为四元数的标量部分，其中θ为航天器绕欧拉轴转过的角度，q＝[q₁,q₂,q₃]^T表示四元数的向量部分，其中e₁,e₂,e₃表示欧拉轴三个方向上的旋转轴，且满足即||Q||²＝1；公式中I是3×3的单位阵，q^×表示关于四元数向量部分的一类斜对称矩阵，其形式为：

所述步骤(2)中，设计的抗退绕规避势函数为：

其中，α,β为正常数；q_e0为误差四元数的标量部分，误差四元数Q_e定义为Q_d＝[q_d^T,q_d0]^T为目标四元数，q_d为目标四元数的向量部分，q_d0为目标四元数的标量部分，Q_d^*＝[-q_d^T,q_d0]为目标四元数的共轭四元数，q_e为误差四元数的向量部分；表示四元数乘法，表达式为其中Q_a＝[q_a^T,q_a0]^T，Q_b＝[q_b^T,q_b0]^T均为四元数，q_a,q_b为四元数向量部分，q_a0,q_b0为四元数标量部分；M_i为与航天器视轴矢量和禁止姿态有关的矩阵；

所述步骤(3)中设计的系统控制律如下：

其中，k₁,k₂均为控制律参数且为正常数；为势函数V_r关于Q的偏导，为 的共轭，定义为Vec(·)表示取四元数的向量部分，为3×1的向量；s为滑模面，定义为s＝ω+k_parctan(k²q_e)，ω为航天器角速度，k_p为滑模面参数且为正的常数，q_e为误差四元数的向量部分，更新参数k满足更新律且其值为有界非负数，γ_k为更新律参数且为正的常数，定义arctan(k²q_e)＝[arctan(k²q_e1),arctan(k²q_e2),arctan(k²q_e3)]^T，其中arctan(k²q_e1),arctan(k²q_e2),arctan(k²q_e3)为分别关于误差四元数向量q_e分量q_e1,q_e2,q_e3的反三角函数；定义tanh(s)的形式为tanh(s)＝[tanh(s₁),tanh(s₂),tanh(s₃)]^T，tanh(s₁),tanh(s₂),tanh(s₃)为分别关于滑模面s分量s₁,s₂,s₃的双曲正切函数。