[发明专利]基于在轨参数辨识和偏置的卫星跟飞长期摄动补偿方法

权利要求书

1.一种基于在轨参数辨识和偏置的卫星跟飞长期摄动补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：在轨辨识沿迹角相对漂移率；具体为：根据跟飞编队卫星一段时间内自由飞行状态下的沿迹角差与时间的变化关系，在轨辨识出沿迹角差相对时间的一阶导数，即沿迹角相对漂移率；

步骤二：在给定的控制时刻下，基于步骤一得到的沿迹角相对漂移率，计算跟踪星的轨道半长轴偏置量；

步骤三：给出控制时刻的跟踪星轨道半长轴，根据轨道动力学模型，得到进行轨道半长轴偏置控制所需的跟踪星速度增量；

其中，步骤一具体为：通过轨道预报或者遥感，获得一段时间内跟飞编队中卫星自由飞行的轨道根数；根据轨道根数计算出沿迹角差相对时间的变化关系，利用最小二乘拟合得到沿迹角差相对时间的一阶导数，即在轨辨识得到沿迹角相对漂移率；

其中，步骤一具体包括：

步骤1.1，让卫星自由飞行一段时间[t₀ t_f]；t₀为卫星自由飞行起始时间；t_f为卫星自由飞行结束时间；其中，在[t₀ t_f]时间内取k个时间节点，分别为：t₁、t₂…t_k；则：

t＝[t₁...t_k]^T (1)

其中：T为矩阵的转置；

步骤1.2，通过轨道预报或者遥测获得这k个时间节点的两星的轨道根数；将平近点角差与近地点角矩差相加，得到这k个时间节点沿迹角差，即

△λ_j＝△ω_j+△M_j (j＝1,2,3,...,k) (3)

其中，△λ_j为t_j时刻的沿迹角差，△ω_j为t_j时刻的近地点角矩差，△M_j为t_j时刻的平近点角差，且有

其中，分别为目标星t_j时刻的近地点角矩和跟踪星t_j时刻的近地点角矩，分别为目标星t_j时刻的平近点角、跟踪星t_j时刻的平近点角；

步骤1.3，利用最小二乘拟合，得到沿迹角差相对时间变化的一次函数，即

△λ(t)＝Ht+△λ₀ (5)

其中，△λ₀为初始时刻两星的沿迹角差，△λ(t)为t时刻的沿迹角差，H为沿迹角差相对于时间的一阶导数；

步骤1.4，沿迹角差相对于时间的一阶导数H由最小二乘拟合得到，通过下式计算

满足式(6)的H便为沿迹角相对漂移率。

2.根据权利要求1所述的基于在轨参数辨识和偏置的卫星跟飞长期摄动补偿方法，其特征在于，步骤二具体为：

步骤2.1：给出控制时刻目标卫星的轨道半长轴，由半长轴偏置引起的沿迹角随时间变化的解析表达式为：

其中，△λ₀为初始时刻两星的沿迹角差，a为轨道半长轴，△a为跟踪星与目标星的轨道半长轴差，即为跟踪星的轨道半长轴偏置量；n为目标星的轨道角速度；

由于：

其中：a_dep为目标卫星的轨道半长轴；a_ref为跟踪星的轨道半长轴；μ为地球引力常数，μ＝3.986005×10¹⁴；

步骤2.2：通过半长轴偏置补偿摄动引起的沿迹角变化，即

步骤2.3：将控制时间的目标星半长轴、步骤一得到的沿迹角相对漂移率H代入到式(9)，得到实现摄动补偿的跟踪星的轨道半长轴偏置量为：

3.根据权利要求2所述的基于在轨参数辨识和偏置的卫星跟飞长期摄动补偿方法，其特征在于，步骤三具体为：

步骤3.1，圆轨道下，由速度增量引起的轨道根数改变为：

其中：a为轨道半长轴，i为轨道倾角，λ为沿迹角，λ＝f+ω，f为真近点角，ω为近地点角矩，q₁和q₂为无奇点轨道根数，q₁＝e cosω，q₂＝e sinω,e为偏心率，△λ,△q₁,△q₂分别为λ,q₁,q₂的改变量，△v_x,△v_y,△v_z分别为径向、切向、轨道平面法向的速度冲量；

步骤3.2，将式(10)代入到式(11)，跟踪星半长轴调整量所需的最小速度可表示为：

其中，a′为控制时刻跟踪星的轨道半长轴，△a为步骤二得到的跟踪星轨道半长轴偏置量。