[发明专利]基于生成多项式库搜索匹配算法的Gold序列参数估计方法

说明书

本发明请求保护一种基于生成多项式库搜索匹配算法的含误码Gold序列参数估计方法。Gold序列是一种伪随机序列，其互相关特性比m序列好，在现代通信中被广泛应用。Gold序列的参数是Gold序列的重要组成部分，但其参数估计相关研究甚少。针对Gold序列参数估计问题，本发明提出了基于生成多项式库搜索匹配算法的含误码Gold序列参数估计方法。本发明先根据截获的含误码Gold序列，利用Gold序列生成多项式库匹配搜索匹配算法，估计出截获序列的生成多项式和两个m序列优选对的本原多项式，并用遍历的方法估计出两个m序列优选对的初始状态。该方法所需的数据量较小，且具有较好的容错性能。

技术领域

本发明涉及一种含误码Gold序列的生成多项式及初始状态的估计，适用于扩频通信、雷达测距、码分多址系统等领域中的伪随机序列的生成多项式及初始状态的估计。

背景技术

伪随机序列在扩频通信、雷达测距、码分多址系统以及密码学等领域都有着广泛的应用。若使用随机序列进行相关检测，在接收端不能产生与发送端完全相同的随机序列，因此在实际应用中，广泛采用按照一定规律产生的伪随机序列。使用最多的是m序列和Gold序列，都可以使用线性反馈移位寄存器产生，具有实现简单、伪随机特性好及相关性好的优点。

m序列是最大周期线性反馈移位寄存器序列，是目前理论研究比较成熟、应用较为广泛的一种伪随机序列。m序列具有良好的平衡性、平移相加性和二值自相关性，但一定长度的m序列个数较少。相比于m序列，而Gold序列(包括m序列)在保持m序列的优良性质的情况下扩展了m序列的数量，可以用于扩频码的数量较多因此被广泛应用于现代通信技术中。

Gold序列是基于m序列优选对产生的。在m序列集中，互相关函数的绝对值小于某个值的两个m序列被称为m序列优选对。在Gold序列族中，既包括生成该Gold序列的m序列的m序列优选对，也包括两者移位模二加后产生的新序列。Gold序列的参数包括生成多项式、构成该Gold序列的m序列优选对的本原多项式和初始状态，是完成扩频序列恢复和信息解密的基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，目前对Gold序列参数估计得研究甚少，且未对构造Gold序列的两个m序列初始状态进行估计。Gold序列的参数估计问题是信息解扰和信号干扰的重要研究环节，因此Gold序列的参数估计具有重要的研究价值。

本发明解决上述问题的技术方案是，为解决Gold序列参数估计问题，提出了一种基于生成多项式库搜索匹配算法的参数估计方法。

本发明提出的Gold序列参数估计方法，包括如下步骤：

步骤1：截取长度为L的部分含误码n阶Gold序列。

步骤2：按照Gold序列的阶数n构造关于生成多项式的方程组，在Gold序列生成多项式库中进行搜索匹配，若出现方程组右边为零的方程个数大于阈值的多项式就是Gold序列的生成多项式，构造该生成多项式的两个本原多项式就是两个m序列优选对的本原多项式m_a(x)和m_b(x)。

步骤3：先固定m_a(x)和m_b(x)的初始状态为[0 0 0 1]。对m_a(x)生成的序列循环移位i＝0次，对m_b(x)生成的序列循环移位j＝0次。

步骤4：有这两个序列进行模2加后与原序列进行对比，若对应位置相同的概率大于80％，算法结束，否则若j＜2ⁿ-2，则j＝j+1，继续执行步骤2。若j＝2ⁿ-2，则i＝i+1，继续执行步骤2.

m_a(x)初始状态为循环移位i次后的前n项，m_b(x)初始状态为循环移位i次后的前n项。