[发明专利]一种基于粗糙集的适用于不完备决策表的规则提取方法

权利要求书

1.一种基于粗糙集的适用于不完备决策表的规则提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，通过不完备决策表数据给出一个决策类的上(下)近似集B；一个用户感兴趣的属性集A；全部条件属性C；

步骤二，令已选择的属性集SA的初始值为A,未选择的属性集UA的初始值为C-A，规则集RULES的初始值空集，近似集B中未被规则集R覆盖的对象G的初始值为B；

步骤三，判断步骤二中对象G是否为空集，如果为空，进入步骤八，否则进行下一步。

步骤四，将步骤二中未选择的属性集UA中每个属性按照max|SA∪a_RB∩G|的条件获得选择属性a；令已选择的属性集SA＝SA∪a，未选择的属性集UA＝UA–a，其中，SA∪a_RB，表示B的属性集SA∪a的基于关系R的下近似；

步骤五，计算B的已选择的属性集SA基于关系R的下近似P，即P＝SA_RB；计算P∩G，令GC＝P∩G；用已选择的属性集SA从GC(即P与G的交集)中提取规则，得到规则集rules；

步骤六，对步骤五中的提取的规则集rules中的每条规则r进行简化，并将简化后的规则rules添加到规则集RULES中，即RULES＝RULES∪rules，同时令

G＝G–{规则集RULES覆盖的对象}。

步骤七，判断在近似集B的已选择属性SA的下近似SA_RB和近似集B的全部条件属性C的下近似C_RB是否相等。如果满足条件，则执行下一步；否则，返回步骤三；

步骤八，对规则集RULES进行整体简化并输出：删除某条规则r后，规则集RULES仍可以覆盖近似集B，∪_{S∈{RULES-r}}判断使得规则s成立的所有对象构成的集合是否包含近似集B，若满足，则RULES＝RULES–r；输出规则集RULES。

2.根据权利要求1所述的一种基于粗糙集的适用于不完备决策表的规则提取方法，其特征在于，所述步骤一中不完备决策表数据，即给定一个决策表DT＝(U，C∪D，V，f),如果存在x∈U，a∈C,f_a(x)是一个缺失值,则该决策表被称做不完备决策表；假设f_d(x)为非缺失值；一个不完备决策表可表示为IDT＝(U，C∪D，V，f)，*∈V_C＝∪_a∈C V_a,

3.根据权利要求1所述的一种基于粗糙集的适用于不完备决策表的规则提取方法，其特征在于，步骤一中不完备决策表中决策类的上(下)近似集B通过公式得到,公式(1)是下近似，公式(2)为上近似；

其中，R为关系，可为容差关系T，也可为相似关系S；R_B(x)是关于对象x(x∈U)的关系类，当R为相容关系T时其可以通过公式(3)得到，

T_B(x)＝{y∈U|(x，y)∈T(B)}公式(3)

其中T(B)为对象关于属性集B的容差关系，其通过公式(4)、公式(5)得到；给定不完备信息系统IIS＝(U，A，V，f)，*∈V，对象关于属性集B的容差关系T(B)定义如下：

T(B)＝∩_a∈BT(a)公式(5)

上(下)近似集B也可以通过相似关系S(B)获得，相似关系S(B)如公式(6)、公式(7)定义；给定不完备信息系统IIS＝(U，A，V，f)，*∈V，对象关于属性集B的相似关系S(B)定义如下：

S(B)＝∩_a∈B S(a)公式(7)

基于上述定义的非对称相似关系S(B).非对称相似与x的集合S_B(x)定义如下:

S_B(x)＝{y∈U|(y，x)∈S(B)}公式(8)

x与之非对称相似的集合定义如下：

给定不完备信息系统IIS＝(U，A，V，f)*∈V，X关于B的基于相似关系的下近似和上近似分别定义如下：

。

4.根据权利要求1所述的一种基于粗糙集的适用于不完备决策表的规则提取方法，其特征在于，所述步骤六中属性值对通过以下定义得到：给定决策表DT＝(U，C∪D，V，f),属性和属性值之间的原子表达式表示为a＝v,称为属性值对，其中a∈{C∪D}，v∈V。