[发明专利]一种城轨车辆轮对曲线拟合方法

权利要求书

1.一种城轨车辆轮对曲线拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取轮对表面数据信息点：通过布置在轨道两侧的二维激光位移传感器获取轮对表面的数据信息；

步骤2，轮对表面数据信息预处理：将检测到的轮对表面数据进行预处理，得到重构的轮对表面曲线；

步骤3，确定待拟合曲线段：根据已重构的轮对表面曲线，确定轮对曲线上待拟合的区域；

步骤4，轮对曲线拟合：在待拟合区域范围内，采用最小二乘支持向量机法，对轮对表面曲线进行拟合处理，得到完整的轮对表面曲线；

步骤5，计算轮对尺寸参数：根据轮对尺寸参数定义准则，计算得到轮对尺寸参数；

步骤4所述的采用最小二乘支持向量机法，对轮对表面曲线进行拟合处理，设定待拟合曲线段的离散数据点为(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)，具体步骤如下：

(4.1)拟合函数形式为其中是特征映射，w和b为待求的拟合参数；优化目标为式(1)：

其中ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_l)^T，ξ^*＝(ξ₁^*,ξ₂^*,…,ξ_l^*)^T，ξ、ξ^*为松弛因子，ε为逼近精度，γ是设定的惩罚系数；

(4.2)将式(1)转化为等式约束，优化目标转化为式(2)：

其中ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ζ_l)^T；

式(2)的Lagrangian函数为

其中α＝(α₁,α₂,…,α_l)^T；α为拉格朗日乘子；

(4.3)由式(3)得

即

其中，N为样本数目，l为样本维度，y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T，ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_l)^T，α＝(α₁,α₂,…,α_l)^T；

由式(5)知消去w、ξ_i得线性方程组：

结合Mercer条件知：

核函数k(·,·)取高斯核函数exp(-||x_i-x_j||²/(2σ²))；

(4.4)记A≡Ω+γ^-1I，式(5)转化为式(8)

由式(9)求得则要拟合的曲线函数为

。

2.根据权利要求1所述的城轨车辆轮对曲线拟合方法，其特征在于，步骤1所述的获取轮对表面数据信息点，具体为：在单侧轨道的内外两边分别布置第一二维激光位移传感器S1、第二二维激光位移传感器S2，第一二维激光位移传感器S1、第二二维激光位移传感器S2的激光发射点不高于轨道平面，第一二维激光位移传感器S1和第二二维激光位移传感器S2关于该轨道对称分布，射出的激光束重合于同一平面，该平面与水平面夹角为θ，第一二维激光位移传感器S1、第二二维激光位移传感器S2与铅垂线夹角均为α；第一二维激光位移传感器S1、第二二维激光位移传感器S2探测到的轮对表面数据信息为二维坐标点，分别为(u₁⁽ⁱ⁾,v₁⁽ⁱ⁾)、(u₂^(j),v₂^(j))。