[发明专利]一种激光沉积成型钛合金材料疲劳寿命统计分析方法

权利要求书

1.一种激光沉积成型钛合金疲劳寿命统计分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取疲劳寿命数据：按照相关标准要求进行标准试样的疲劳试验，获取疲劳寿命数据；

(2)建立双峰对数正态分布的疲劳统计分布模型：假设疲劳寿命服从双峰对数正态分布，用随机变量Y表示；

(3)双峰对数正态分布参数估计：采用秩统计、最小分布函数残差平方和SSE方法、最大似然估计法进行双峰对数正态分布的参数估计，按秩统计理论，利用计算疲劳寿命样本y_i，i＝1，…，n，的累积分布概率P_R的均秩估计量P_R(y_i)；将疲劳寿命样本y_i，i＝1，…，n，分类，采用最大似然估计法估计各类样本的对数寿命期望和标准差，并根据第一类样本的样本量占总样本量的比例定为权重a，根据各分类方式计算的所述对数寿命期望、所述标准差和所述权重依次计算疲劳寿命样本的分布函数P_Y(y_i)；利用计算第一类样本数n1对应的分布函数残差平方和SSE(n1)，获取SSE最小值对应的n1，得到n1对应的对数寿命期望和标准差，即为待定参数的估计值；

(4)最小试件数检验：根据统计分布参数估计及分析结果，进行最小试件数检验；若满足最小试件数要求，则结束；若不满足，则应补充试验，重复(2)-(4)中步骤。

2.如权利要求1所述的激光沉积成型钛合金疲劳寿命统计分析方法，其特征在于，所述双峰对数正态分布的原理如下：

设疲劳寿命为Y，Y为两个服从对数正态分布的随机变量Y₁、Y₂的线性加权，有：

式中，f_Y(y)，P_Y(y)分别表示Y的概率密度函数和分布函数，α表示权重，0≤α≤1，当α＝0或α＝1时，Y退化为普通的单峰对数正态分布，分别表示Y1、Y2的概率密度函数和分布函数；

Y的分布可由5个参数α，μ₁，μ₂，σ₁，σ₂唯一确定，Y服从双峰对数正态分布，简记为

3.如权利要求2所述的激光沉积成型钛合金疲劳寿命统计分析方法，其特征在于，所述对数正态分布参数估计方法的原理如下：

令随机变量X服从正态分布X～G(μ，σ²)，假设疲劳寿命Y＝10^X则Y服从对数正态分布，计为YLG(u，σ²)，其中μ为Y的对数期望，σ为Y的对数标准差，其估计为:

X的概率密度函数

Y的概率密度函数

即

其分布函数为