[发明专利]基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法

权利要求书

1.一种基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于对采样点集S中任一样点p，曲率估算的步骤依次为：(1)求取p的邻域点集并进行局部重建，获得局部重建网格(2)基于样点一阶邻域面，估计中任一样点法向；(3)初步估算中任一样点的高斯曲率和平均曲率；(4)计算目标样点p至邻域点集中任一样点的近似测地距离，并基于高斯权重精确估算高斯曲率和平均曲率。

2.根据权利要求1所述的基于样点邻域同构曲面的散乱点云曲率估算方法，其特征在于步骤(1)中，为获得插值于采样点集的高质量Delaunay三角网格曲面，依据局部平坦程度，采用二维Delaunay网格剖分与三维Delaunay网格过滤相结合的策略重建局部样本，局部重建算法的具体流程如下：(1)搜索p的k_η邻域，获得局部重建样本λ(p)；(2)搜索p的k_ζ邻域点集，获得在中，若且则将p_i标记为辅助点；(3)对中样点进行共面检测，若共面，则对进行二维Delaunay网格剖分，输出剖分的局部重建网格，程序结束；(4)对进行三维Delaunay网格剖分，获得四面体集合并求出对应的Voronoi图(5)对中任一面片T_i进行夹角检测，若检测未通过，则将T_i从中删除，否则保留；(6)对进行流形提取，输出局部重建网格，程序结束；在上述步骤(5)中，对T_i进行夹角检测的具体流程如下：(1)提取面片T_i的顶点{p₁,p₂,p₃}；(2)检测每个顶点的标记，若三个顶点中存在辅助点，则该面片未通过检测，程序结束；(3)获取面片T_i对偶Voronoi边的端点v₁、v₂；(4)对于顶点p₁，计算Voronoi单元中与其距离最远的Voronoi顶点，并将由p₁指向该顶点的向量记为n_p1；(5)计算p₁v₁和p₁v₂与n_p1的夹角θ₁和θ₂，其中θ₁←∠(p₁v₁,n_p1)，θ₂←∠(p₁v₂,n_p1)，对于给定阈值θ_p，若θ₁与θ₂均小于θ_p，或θ₁与θ₂均大于π-θ_p，则该面片未通过检测，对p₂和p₃进行相同操作。