[发明专利]基于高分辨率时频分析和一致性度量的非均质性刻画方法

权利要求书

1.基于高分辨率时频分析和一致性度量的非均质性刻画方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据公式(1)计算三参数小波变换系数；

其中，s为原始输入信号，a为尺度因子，b为时移因子，s(t)为实地震道，为ψ(t)的复共轭，为伸缩和平移之后的子波，π为圆周率，S(ω)为原始输入信号的傅里叶变换，ω为角频率，为带有尺度因子的子波的傅里叶变换，e^iωb为平移因子的傅里叶域，i为虚数因子，是基本小波ψ(t)的Fourier变换；

步骤2：根据下式计算重排准则；

步骤3：由下式计算重排后的时间-频率域系数；

步骤4：确定有效信号分布空间，提取单频地震数据体；

步骤5：根据下式计算单频数据体的一致性度量相干体，进行地震数据的非均质性刻画；

一致性度量值：

其中，sign表示符号函数，k表示Inline方向道号，l表示Croosline道号，n表示采样点数，m表示采样点数，N表示总采样点数；C_M为分析窗内目标单频地震道分析点的一致性度量，J为一致性度量矩阵的维数，trace(·)表示矩阵的迹，对单频数据体中所有的分析点上述2式计算其一致性度量相干结果，即得到单频数据体的相干估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于高分辨率时频分析和一致性度量的非均质性刻画方法，其特征在于，步骤1中，计算三参数小波变换系数的具体方法如下：

式(1)为实地震道s(t)的小波变换定义，根据式(1)可知基本小波平方可积，无直流分量，满足以下容许性条件：

针对薄互层地震信号含有快速变化的振幅和频率分量的特点，选取三参数小波作为小波变换的母小波，三参数小波的定义为：

其中，τ为能量衰减因子，β为能量延迟时间，σ为分析小波调制频率，σ,τ,β∈R且σ,τ＞0；用向量Λ＝(σ,τ,β)记参数集合，则ψ(t；σ,τ,β)记为ψ(t；Λ)，其他量类似；以向量的形式，上式简写为：

其中，

对(4)式作Fourier变换，得到其频域形式为：

3.根据权利要求1所述的基于高分辨率时频分析和一致性度量的非均质性刻画方法，其特征在于，步骤2中，计算重排准则的具体方法如下：

假设一个单频余弦信号，即s(t)＝Acos(ω₀t)，s(t)的Fourier变换为根据(1)式，信号s(t)关于三参数小波ψ(t；Λ)的小波变换结果为

其中，向量Λ＝(σ,τ,β)为三参数小波的参数集合；ω₀为单频余弦信号的频率；

由于三参数小波没有负频率分量，即ω＜0，且只考虑正尺度，则(7)式简化为

从(8)式看到，假如三参数小波ψ(t；Λ)的峰值频率为ξ_M，则小波变换的结果将在尺度a＝ξ_M/ω₀处取到最大值，并以这个能量最大的尺度为中心形成一个尺度带，造成能量的扩散，为了得到更集中的时频分布，计算重排准则，即瞬时频率：

其中，W_s(a,b)≠0；当W_s(a,b)＝0时，信号在此处无能量，(9)式将无穷大，所以计算时要求当噪声小于-10dB时，选择阈值为10^-8；

如果噪声大于-10dB，选取自适应阈值作为阈值median是matlab中的库函数，代表取中值，0.6745是针对高斯噪声的正则化因子；假设有N个时刻，所以对N个时刻求得的σ_η取均值，能得到最优的阈值；

当参考信号是单频余弦信号时，其小波变换会形成一个尺度带，但是由(9)计算其瞬时频率为：

ω_s(a,b)＝ω₀ (10)。