[发明专利]一种基于时滞补偿的风洞支杆抑振方法

权利要求书

1.一种基于时滞补偿的风洞支杆抑振方法，其特征是，该方法采用锤击法对支杆式风洞模型悬臂梁系统进行模态测试获得系统的频率响应函数；采用线性二次高斯控制算法计算状态反馈增益矩阵；根据观测输出采用卡尔曼滤波器估计系统的全部状态；李萨如图形分析振动控制中加速度传感器与压电作动器激励信号的相位差；在控制器中编制移相算法程序做时滞补偿，最终实现主动振动控制；方法的具体步骤如下：

步骤一 搭建基于时滞补偿的风洞支杆抑振系统

将加速度传感器(1)按要求安装在飞行器模型(8)上，压电作动器(10)安装在支杆(9)的尾端；连接支杆(9)和飞行器模型(8)；将支杆(9)与攻角调整装置(11)固定连接；将数据采集卡(5)安装在计算机(4)主板上；连接加速度传感器(1)和数据采集卡(5)；分别依次连接计算机(4)、控制器(6)、功率放大器(7)和压电作动器(10)；将激振器(3)放置在飞行器模型(8)下方，并将信号发生器(2)与激振器(3)连接；

步骤二 支杆式风洞模型悬臂梁系统模态分析

利用锤击法采集支杆式风洞模型悬臂梁系统的自由振动数据，对所采得的数据进行快速傅里叶变换，得到振动系统的一阶固有频率与自身阻尼，计算出频响函数并变换成状态空间矩阵函数；频响函数形式如下：

一阶微分方程组的一般形式为：

其中,因此，将微分方程组写为矩阵形式：

状态变量组构成的列向量称为状态向量，记为，

因此，系统又可以缩写为状态微分方程的形式，

其中，A为系统矩阵，B为控制矩阵；

系统的输出方程表示为：

y＝Cx+Du (6)

其中，C为输出矩阵，D为前馈矩阵；

综合式(5)、(6)得到描述系统状态的全部信息，即系统状态空间，记为∑(A，B，C，D)；

步骤三 采用LQR算法计算状态反馈增益矩阵

由LQR算法，计算系统状态空间的状态反馈增益矩阵K，即

K＝lqr(A,B,Q,R)＝[k_p,k_d] (7)

其中，Q为性能指标函数对于状态量的权阵，R为控制量的权阵，lqr(A,B,Q,R)为输入为A,B,Q,R的LQR算法函数，k_p为PD控制的比例反馈系数，k_d微分反馈系数；

步骤四 李萨茹图形计算相位差，获取时滞量

利用激振器在一阶固有频率处对支杆式风洞模型悬臂梁系统进行振动激励，使用上述的LQG控制算法进行振动抑制，振动抑制过程中通过压电作动器上的应变位移传感器获取压电作动器的作动信号，同时通过安装在模型上的加速度传感器获取模型的振动加速度信号；由于作动器上的应变位移传感器检测到的是位移信号，模型上加速度传感器检测到的加速度信号是位移信号的二次微分，在相位上经过二次微分导致超前180°，需要将加速度信号向后移动180°；

原始加速度信号为：

H(ω)＝A(ω)*e^(j*phi) (8)

则信号后移180°的加速度信号为

R(ω)＝A(ω)*e^(j*(phi+180°)) (9)

从李萨茹图形上提取一阶振动模态的相位差；通过分析比较图形中的横纵坐标值获取相位差为θ；

利用构建的相位与时滞量的关系，计算对应的时滞量为Δt秒；

Δt＝mθ (10)

其中，m为时滞量-相位增益系数；

步骤五 基于时滞补偿主动振动控制算法

在MATLAB Simulink中设计时滞补偿算法；首先计算时滞采样数：

其中，T_s为采样周期；

将原有的数字式PD算法u(k)＝k_pe(k)+k_d[e(k)-e(k-1)]，改进为：

u(k)＝k_pe(k-n)+k_d[e(k)-e(k-n-1)] (12)。