[发明专利]一种连续1矩阵的转换方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种连续1矩阵的转换方法，更具体的说，尤其涉及一种的连续1矩阵的转换方法。

背景技术

0/1矩阵为一个矩阵，其元素只能为0或者为1。具有连续1特性的0/1 矩阵为一个0/1矩阵，且矩阵中每行的所有1是连续的。本文献中把具有连续1特性的0/1矩阵简称为连续1矩阵。现有的连续1矩阵相关方法存在只支持检测而不支持转换的问题。

文献1：J.Tan and L.Zhang.The consecutive ones submatrix problem for sparsematrices.Algorithmica,48(3):287-299,2007。证明了给定一个0/1矩阵，从中提取出最大的一个子矩阵，使得这个子矩阵是连续1 矩阵是一个NP问题。文献1还提出一个近似算法，该算法能在多项式时间内提取一个极大的子矩阵，使得这个子矩阵是连续1矩阵。这个方法是多项式时间的，并且在只有两行三列的矩阵上的近似度是0.8。然而文献1所提出的方法只适用于非常小的矩阵。

文献2：K.S.Booth and G.S.Lueker,Testing of the Consecutive Ones Property,Interval graphs,and Graph Planarity Using PQ-Tree Algorithms,J.Comptr.Syst.Sci.13,3(1976),335-379。提出了一个能在线性时间内检测一个0/1矩阵是不是连续1矩阵的算法。该算法利用了PQ树。然而该算法非常复杂，很难实现。

文献3：W.-L.Hsu.A simple test for the consecutive ones property. J.Algorithms,43(1):1-1 6,2002。提出了一个新的能在线性时间内检测一个0/1矩阵是不是连续1矩阵的算法。该算法基于行分割的方法。每一个分割段内的行允许列重排序后满足连续1特性。然而，该方法只支持连续1矩阵的检测，而不支持将一个非连续1矩阵转换为一个连续1矩阵。

发明内容

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种连续1矩阵的转换方法。

本发明的连续1矩阵的转换方法，其特征在于，转换方法为：首先将待转换的矩阵按照“含有1多的行在前、含有1少的行在后”的方法进行排序，然后以待转换矩阵的首行为参照，在其余各行中筛选出与首行不存在1元素所在行列为相同列的行，并将筛选出的行与首行组成新矩阵；然后，将待转换矩阵中已选出的行去除，对剩余的行继续按照前述方法进行刷选，直至待转换矩阵为空；最后，按照后一次形成的新矩阵放到前一次新矩阵右下角且空缺位用0填充的方式形成转换后的连续1矩阵。

本发明的连续1矩阵的转换方法，依次通过以下步骤来实现：

a).矩阵排序，待转换的0/1矩阵记为M，矩阵M的行元素和列元素数目均为n；将M的行根据其含有1的数目进行排序，含有1多的行在前、含有1少的行在后；排序后的矩阵仍记为M，如下所示：

b).标记含1最多的行，含有1元素最多的行记为r，则r＝M[0]，M[0] 表示矩阵M的第0行；由r构成的矩阵记为R，则R＝[r]；

c).判断1所在列是否存在交集，检查M的第1行至最后一行，记当前行为M的第i行，即M[i]；判断M[i]中1所在的列与R中各行的1所在的列是否不存在交集，如果不存在交集，则将M[i]作为新的一行加入矩阵R；

d).判断每行的1是否连续，判断矩阵R中每行中的1是否连续，如果不连续，则通过对调相应的列达到矩阵R中每行中的1连续的目的，并对对调操作进行记录；

e).矩阵串联，令矩阵K＝K串联R，K的初始值为空，K串联R的含义为把R放到K的右下角，空缺位用0补齐；

f).去除已添加行，将矩阵M中添加至矩阵K中的行去除，即令 M＝M-R；执行步骤g)；

g).判断矩阵是否为空，判断矩阵M是否为空，如果为空，则矩阵K即为M转换后的连续1矩阵，如果M不为空，则执行步骤b)。