[发明专利]基于主成分分析的航磁补偿方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析的航磁补偿方法，包括：

计算标定飞行的标准化姿态矩阵的主成分；

将标定飞行的标准化姿态矩阵的主成分按照贡献程度大小进行排序，选取贡献程度较高的若干个主成分，得到标定飞行的新姿态矩阵和变换矩阵；其中，所述选取贡献程度较高的若干个主成分的最优选取个数满足：当验证飞行航磁补偿提升比取到极大值时，认为选取的主成分个数是最优的；

利用标定飞行数据，采用最小二乘算法获得新姿态矩阵下的补偿系数；其中，所述新姿态矩阵下的补偿系数满足：

C_pca＝(F_cal^TF_cal)^-1F_cal^TH_d

其中，C_pca为新姿态矩阵下的补偿系数；F_cal为新姿态矩阵；H_d为飞机干扰磁场；

根据标定飞行的变换矩阵，提取验证飞行的标准化姿态矩阵的主成分，得到验证飞行的新姿态矩阵；以及

对验证飞行的测量数据进行磁补偿，实现基于主成分分析的航磁补偿。

2.根据权利要求1所述的航磁补偿方法，其中：

在所述计算标定飞行的标准化姿态矩阵的主成分的步骤之前包括：

对航磁标定飞行数据中的姿态矩阵进行标准化处理，获得标定飞行的标准化姿态矩阵；以及

计算标定飞行的标准化姿态矩阵的协方差矩阵，并求取协方差矩阵的特征值和特征向量；

在所述根据标定飞行的变换矩阵，提取验证飞行的标准化姿态矩阵的主成分，得到验证飞行的新姿态矩阵的步骤之前包括：

对航磁验证飞行数据中的姿态矩阵进行标准化处理，获得验证飞行的标准化姿态矩阵。

3.根据权利要求1所述的航磁补偿方法，其中，所述标定飞行的新姿态矩阵和变换矩阵满足：

F_cal＝[F_{1_cal} F_{2_cal} … F_{m_cal}]

其中，新姿态矩阵中的元素F_{1_cal}，F_{2_cal}，……，F_{m_cal}分别为贡献度较高的前m个主成分；a表示变换矩阵，为得到新姿态矩阵对应的m个特征向量；表示标准化姿态矩阵；

所述选取贡献程度较高的若干个主成分的最优选取个数m满足：

当验证飞行航磁补偿提升比IR取到极大值时，认为选取的主成分个数是最优的；其中，航磁补偿提升比IR满足：

其中，σ_u是磁补偿前信号的标准差，σ_c是磁补偿后信号的标准差。

4.根据权利要求3所述的航磁补偿方法，其中，所述对主成分按照贡献程度大小进行排序的方法为：依据协方差矩阵的特征值大小进行排序，然后大特征值对应的特征向量求得的主成分对应也大。

5.根据权利要求4所述的航磁补偿方法，其中：

所述主成分满足：

其中，F_{j_cal}表示标准化姿态矩阵的第j个主成分；表示标准化姿态矩阵；

所述标准化姿态矩阵满足：

其中，为标定飞行数据中标准化姿态矩阵的列向量；A_{i_cal}为标定飞行数据中姿态矩阵A_cal中的第i列；为该列的样本均值；s_{i_cal}为该列的样本标准差；i＝1，2，3，……，18，姿态矩阵的列向量总个数为18。