[发明专利]一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法

说明书

本发明公开一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，包括：基于最小耗能原理推导损伤演化方程；在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建岩石本构模型；推导岩石三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系，对岩石开展不同围压下的常规三轴压缩试验，得到对应围压下试样的应力‑轴向、径向应变关系曲线和岩样的力学强度参数和应变参量；通过试验结果确定损伤阈值并辨识模型参数。本发明中的模型结合岩石的扩容起始特性确定岩石损伤演化规律中的损伤阈值，提出的模型能较好反映岩石材料在复杂应力条件下的非线性力学行为，尤其考虑损伤阈值影响后的本构模型对岩石材料后屈服段的拟合精度更高，对复杂应力条件下的岩石工程安全分析具有很大的参考意义和运用价值。

技术领域

本发明涉及一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，属于岩土工程技术领域。

背景技术

漫长的地质演变过程及复杂的三向应力环境使岩石内部产生了大量非连续且形态不规则的隐裂隙、微裂纹、节理等微缺陷，微缺陷在不同应力条件下的力学响应决定了其具有显著的宏观非线性力学特性。大量岩石高边坡及大型地下洞室开挖工程实践表明，岩石的力学特性研究对岩土结构的安全设计和稳定性分析尤为重要。因此，建立能够反映岩石在复杂应力条件下的非线性力学特性的本构模型一直是岩土界的研究热点之一。

基于有效应力概念和J.Lemaitre等效应变假说，通过连续损伤理论并引入统计规律，建立岩石统计损伤本构模型已经发展为研究岩石本构关系的一种重要方法。但岩石变形损伤不仅受材料内部随机分布的微缺陷影响，还与岩石微元所受的应力状态密切相关，因而具有一定的局限性。

岩石变形破坏的实质是其内部能量耗散和释放的全过程，能量耗散是岩石损伤逐步发展的内动力，因此，研究复杂应力条件下岩石的非线性本构关系时，学者们在不可逆热力学框架下，基于能量耗散基本原理推导岩石损伤演化方程并建立了考虑能量耗散的岩石弹性损伤本构，从能量耗散量角度定义损伤变量更能反映岩石材料的强度弱化过程，但是鲜有学者将最小耗能原理运用于岩石损伤演化方程的建立，且基于能量原理建立的损伤本构模型中较少有考虑损伤阈值的影响。

发明内容

发明目的：本发明为准确描述岩石非线性本构关系并解决上述现有理论的不足，提出了一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，本方法从能量原理出发，依据岩石损伤演化中的能量耗散过程符合最小耗能原理的客观规律，引入岩石统一能量屈服准则作为耗能约束条件，建立了基于最小耗能原理的新型损伤本构模型，模型包含参数少且根据室内试验数据确定参数使得模型参数具有物理意义，考虑损伤阈值对损伤演化规律的影响后，保证了模型对岩石后屈服段的拟合精度。

技术方案：一种基于最小耗能原理建立岩石损伤本构模型的方法，包括以下步骤：

步骤一：基于最小耗能原理推导损伤演化方程：岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，假定将损伤引起的不可逆应变作为岩石变形破坏过程的唯一耗能机制，根据最小耗能原理推导出岩石损伤演化方程；

步骤二：构建岩石损伤本构模型：根据各向同性基本假设，在连续损伤理论框架下结合损伤演化方程构建出岩石损伤本构模型，并推导出岩石常规三轴压缩试验变形参量与模型参数的理论关系表达式；

步骤三：对岩石开展室内常规三轴试验：通过室内试验得到待测岩石的应力-轴向、径向应变关系曲线，处理得出体积应变-轴向应变关系曲线，并根据试验数据确定岩样的力学强度参数和应变参量；

步骤四：参数辨识及损伤阈值确定：根据试验结果辨识模型参数，考虑岩石的扩容起始特性，由体积应变-轴向应变关系曲线驻点确定损伤阈值，建立考虑损伤阈值影响的岩石损伤本构模型。

进一步的，在所述步骤一中，岩石内部的损伤演化是符合最小耗能原理的能量耗散过程，可按如下步骤确定岩石材料损伤演化方程：

(1)根据热力学定律给出由岩石损伤引起的能量耗散率表达式；