[发明专利]一种粗糙表面微凸体拟合方法和系统

权利要求书

1.一种粗糙表面微凸体拟合方法，其特征在于，包括：

测量待分析粗糙表面的表面轮廓离散点的高度序列记为z(i)，根据所述高度序列z(i)计算得到所述待分析粗糙表面的平均高度线h₀作为初始拟合参考线；

将高于所述初始拟合参考线的高度序列z(i)划分为至少两个微凸体，得到每个微凸体上的离散点序列坐标；

采用抛物线对每个微凸体上的离散点进行拟合，得到单个微凸体的顶峰曲率，然后计算待分析粗糙表面的表面微凸体参数，其中，所述表面微凸体参数包括粗糙表面所有微凸体的微凸体平均曲率半径、微凸体峰点高度标准偏差以及微凸体密度；

通过所述表面微凸体参数结合粗糙表面弹塑性接触模型、接触载荷以及材料参数对所述待分析粗糙表面的接触状态进行计算，得到所述待分析粗糙表面的表面接触间隙d；

结合所述表面接触间隙d修正初始拟合参考线，根据修正后的拟合参考线重新划分微凸体，并重新采用抛物线对每个微凸体上的离散点进行拟合以得到单个微凸体的顶峰曲率，从而计算得到粗糙表面的更为精确的表面微凸体参数。

2.根据权力要求1所述的粗糙表面微凸体拟合方法，其特征在于，将高于所述初始拟合参考线的高度序列z(i)划分为至少两个微凸体具体包括以下步骤：

(1)计算平均高度线h₀作为初始拟合参考线：

式中，N为粗糙表面的离散点的总个数；

(2)对粗糙表面进行初始划分，将连续高于初始拟合参考线的离散点连同该连续离散点中的第一个离散点的前一点和该连续离散点中的最后一个离散点的后一点划分为同一个微凸体，获取每个微凸体的初始坐标与终止坐标；

(3)根据所述每个微凸体的初始坐标与终止坐标对粗糙表面进行精确划分，将初始拟合参考线作为基准高度线，如果初始划分后的微凸体内存在谷点高度小于临近峰点高度的一定高度，则在所述微凸体中划分出新的微凸体；

所述采用抛物线对每个微凸体上的离散点进行拟合具体包括以下步骤：

(1)设划分后的单个微凸体上共有n个离散点，则离散点序列坐标为(x₁,z₁)，…，(x_i,z_i)，…，(x_n,z_n)，令z₁＝z_n＝h₀；

(2)设定抛物线为z＝f(x)，并采用抛物线对离散点轮廓进行拟合：

式中，q表示抛物线系数，h₀表示初始拟合参考线高度，l表示微凸体起始到终止的距离；

(3)采用最小均方根误差判定最适合的抛物线，其中，最小均方根误差Er为：

令计算得到每一段的抛物线系数q：

并将得到的抛物线系数q代入抛物线方程z＝f(x)，得到微凸体离散点的最合适的抛物线，并据此确定所有微凸体的拟合轮廓结果；

计算表面微凸体参数具体包括以下公式：

计算微凸体顶峰曲率ρ：

ρ＝2|q|；

根据微凸体顶峰曲率ρ计算微凸体平均曲率半径β：

式中，m表示微凸体的总个数；

计算微凸体峰点高度标准偏差σ：

计算微凸体密度η：

η＝m/L；

式中，L表示整个拟合区间的长度；

计算待分析粗糙表面的接触状态具体包括：

给定总接触载荷F，并根据以下公式计算得到表面接触间隙d：

式中，E表示弹性模量，H表示两接触表面中较软材料的硬度，k表示平均接触压力系数，

f(ω)表示插值函数，且满足其中，ω表示微凸体的法向变形量，ω₁表示初始屈服点临界法向变形量；

所述修正初始拟合参考线，具体包括：

根据计算得到的表面接触间隙d和平均高度线h₀得到修正后的拟合参考线h：

h＝h₀+d。