[发明专利]基于加权最大间距准则的人脸数据可分性特征提取方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及人脸数据可分性特征提取方法，可用于超高维小样本数据的可分性特征提取。

背景技术

近年来，人脸识别技术是一个研究的热点。人脸数据与普通数据相比，具有超高维小样本的特点。由于人脸数据维数过高，等于图像像素个数，常达几千上万维；而样本个数常为几十个，相对于维数过低，使得人脸数据处理起来比较困难。通常在采用人脸数据进行分类之前需要对原始数据进行特征提取处理，以降低维数并提高人脸识别效率，因此人脸数据的特征提取技术也越来越多。数据的可分性特征提取技术，是指通过某种变换将原始数据映射到低维特征子空间，使得数据在该低维子空间获得较好的可分性。可分性特征提取方法常用于人脸识别领域，可降低维数，提高分类识别率和分类速度。

基于Fisher准则的线性判别分析LDA是经典的可分性特征提取方法，LDA将高维的原始样本投影到低维特征子空间，使得在子空间中数据的类间散布与类内散布之比最大。LDA的解为的前d个最大特征值对应的特征向量，S_w和S_b分别为原始空间数据的类内散布矩阵和类间散布矩阵。但是，对于超高维小样本数据，即训练样本数量远小于原始数据的维数时，会造成类内散布矩阵奇异，其逆矩阵不存在，使得LDA不能直接求解的前d个最大特征值对应的特征向量。

为了解决LDA存在的小样本问题，最大间距准则MMC方法被提出。MMC是一种比较新的可分性特征提取方法，MMC针对小样本情况下LDA因类内散布矩阵奇异而无法求解的缺点，将目标函数更改为特征子空间中类间散布与类内散布之差最大。因此，求解MMC无需计算S_w的逆，从根本上解决了小样本情况下Fisher准则因类内散布矩阵奇异而无法求解的问题。

基于MMC的人脸数据可分性特征提取方法近年来应用得越来越广泛。MMC方法与传统的LDA方法相比，可以从根本上解决小样本情况下的求解问题，基于MMC的特征提取技术也得到越来越多的应用。

但是，基于MMC的人脸数据可分性特征提取方法存在的不足之处是：人脸数据的维数高达几千甚至上万维，而样本个数往往仅为几十个，采用MMC提取人脸数据特征时，仅根据目前有限的训练样本估计数据的散布，由于样本个数与数据维数相差悬殊，用非常有限的训练样本无法较为准确地估计超高维空间样本的真实散布，导致了MMC所提取的特征推广能力差，最终影响了分类的准确率。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于加权最大间距准则的人脸数据可分性特征提取方法，以获得推广能力高的可分性特征，提高人脸识别精度。

本发明的技术思路是，通过将实际的数据散布考虑得更差的思想对超高维小样本人脸数据进行特征提取，认为实际的数据散布类间更聚集，类内更分散，即实际的类间散布比当前用有限的训练样本所计算的类间散布矩阵S_b反映得更小，实际的类内散布比当前用有限的训练样本所计算的类内散布矩阵S_w反映得更大。通过分别对类间散布矩阵S_b乘以小于1的权重，对类内散布矩阵S_w乘以大于1的权重，并结合MMC提出新的准则函数用于人脸数据的可分性特征提取，提取出推广能力强的可分性特征，从而提高人脸识别率。其实现步骤包括如下：

(1)将给定的人脸数据集划分为训练样本和测试样本，用训练样本计算原始数据的类间散布矩阵S_b和类内散布矩阵S_w；

(2)对类间散布矩阵S_b乘以小于1的权重α_b，对类内散布矩阵S_w乘以大于1的权重α_w，得出加权最大间距准则WMMC函数：

J(W)＝tr[W^T(α_bS_b-α_wS_w)W]，

其中，tr表示矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的和，T表示矩阵的转置，α_b表示S_b的权重，α_w表示S_w的权重，且0＜α_b≤1，1≤α_w；

(3)求解加权最大间距准则WMMC函数中的映射矩阵W：

3a)在以W各列为基向量所支撑的特征子空间各维正交归一化作为约束条件，最大化WMMC函数，得到最优化模型：