[发明专利]基于FOCUSS二次加权算法的DOA估计方法

说明书

本发明公开了一种基于FOCUSS二次加权算法的DOA估计方法，针对信源DOA估计问题，将传统信号模型扩展为稀疏信号模型，基于稀疏信号模型，在FOCUSS框架基础上采用二次加权算法进行迭代计算，在每一次迭代过程中进行两次数据重构；其中，第二次数据重构利用初步重构数据进行加权矩阵二次赋值，获得二次加权矩阵，并对输入信号再次重构，得到更加精确的信号重构结果；通过不断逼近目标信号值直至迭代终止，获得最终收敛解。在最终收敛解中可以找到波达方向。本发明比DOA估计的传统方法、最小l₁范数方法、FOCUSS方法更为稳健和精确。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于FOCUSS框架的二次加权算法的波达方向(DOA)估计方法。

背景技术

传统的DOA估计方法(如MUSIC方法、ESPRIT方法等)，在信源不相干的前提下利用空间分解后的正交性构造出“针状”空间谱，若信源相干则会严重影响分辨和测向精度。空间中信源个数有限且一般小于阵列传感器数量，符合空间“稀疏”定义，因此稀疏重构算法可应用于DOA估计。由于稀疏空间中只有“0”或“1”的区别，而无需区分相干源或非相干源，也不会用到噪声空间和信号空间的正交特性，因此，在处理DOA估计问题时具有极强的稳健性；同时，稀疏重构方法只是在它认为信号可能存在的精确位置不断地聚集能量同时抑制无信号区域的能量，从而达到高分辨效果。

目前，可用于DOA估计的稀疏重构算法有很多，包括利用每步迭代中残差与采样矩阵的匹配运算后剪枝逼近最优解的贪婪算法(如OMP、CoSaMP等)；用SVD方法将观测矩阵分解，在保持信号子空间维度的前提下对噪声子空间降维以降低运算量的方法；以及在每步迭代中令加权范数最小的FOCUSS方法。贪婪算法虽然运算量低、实现简单，但是对信号模型传感矩阵的RIP(Restricted Isometry Property)性要求高，而且在稀疏项数量较少情况下才能保证较高的恢复成功率；采用最小范数原理的等方法，基于凸优化方法进行运算和重构，算法复杂、运算速度慢、运算硬件成本高等特性使之不适用于大规模计算；FOCUSS及其衍生算法类中，原始FOCUSS方法重构精度不高，TLS-FOCUSS方法不能用于MMV模型的DOA估计，SD-FOCUSS方法不能对DOA模型中模型噪声进行有效建模而降低了估计性能。

本发明继承了FOCUSS方法收敛速度快、计算量低的特点，对“稀疏”的限制和传感矩阵RIP的限制更为宽松，通过重新加权的范数最小化过程有效提高了DOA估计的精度。

发明内容

有鉴于此，本发明针对信源DOA估计问题，将传统信号模型扩展为稀疏信号模型，利用FOCUSS方法的处理原理，在每次迭代中将上一次迭代的估计值作为本次迭代的加权值，不断逼近目标信号值直至迭代终止，比DOA估计的传统方法、最小范数方法、FOCUSS方法更为稳健和精确。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

步骤(1)构建稀疏信号模型

将传统的DOA估计信号模型，通过对无目标区域的填“0”扩展，构建成相应的DOA估计稀疏信号模型。其步骤为：

步骤(1.1)构建传统模型：考虑一个M-阵元的信号接收阵列，假设U个信号源分别以θ₁,…,θ_U的入射角投射到阵列接收机上，则离散后的信号观测模型表达为：

y(l)＝Φs(l)+n(l)＝[a(θ₁),…,a(θ_U)][s(1,l),…,s(U,l)]^T+n(l),

其中，l∈[1,…,L]代表第l个快拍单元，L为总快拍数，y(l)∈C^M是阵列输出的第l个快拍，s(u,l)为第u个信源的信号幅度，a(θ_u)为第u个信源的信号导引矢量，n(l)为信道中的噪声向量；y(l)、a(θ_u)、n(l)均为M×1的列向量；