[发明专利]一种基于超体积迭代策略的代理模型试验设计方法

说明书

本发明公开了一种基于超体积迭代(Hyper‑volume Iteration,HVI)策略的代理模型试验设计方法。该方法所得到的设计结果更加符合实际需要，工程适用性更强。首先提出了一种新的基于“超体积差平移基准线”思想的策略，对代理模型构建过程中试验设计即样本点的选择方法进行了改进，与传统的均布化布点或是高斯积分点思想不同，本发明提出了一种新的基于辛普森公式的自适应积分点布置方法，其核心思想在于：为了提高精度，同时兼顾计算量，在函数变化较为剧烈的地方选取较多的积分点，在函数变化较为平坦的地方选取较少的积分点。本发明的优势在于我们可依据目标函数的具体特征，进行智能化的积分点排布，从而有效避免主观性导致的计算精度问题，或是积分点冗余问题。

技术领域

本发明涉及代理模型构建过程中试验设计的技术领域，特别涉及一种基于超体积迭代策略的代理模型试验设计方法。

背景技术

飞行器设计中经常遇到大规模设计参数的寻优问题，例如，大型飞机的机翼气动设计就需要对约100个设计参数进行优化，面向全机的设计参数则可达到数千至上万。大规模设计参数寻优往往需要更大规模的数值计算，而以目前的计算能力而言，直接计算的寻优效率非常低。为解决飞行器设计中大规模参数的优化设计，一方面要继续加强对高性能计算能力建设的投入，另一方面也应积极开展高效率、低要求的计算方法研究。

代理模型(Surrogate Model)就是作为解决上述问题的一个可行的方法而出现的。所谓代理模型，是指在不降低精度的情况下构造的一个计算量小，计算周期短，但计算结果与数值分析或物理试验结果相近的数学模型。其构造过程通常可以分为如下几步：

1)通过试验设计，在设计空间中确定构造模型所用的样本点x_i的位置,其中x_i＝(x₁，x₂，…，x_m)，i＝1，…，m是一个m维的空间点；

2)利用分析软件或试验的方法确定系统在样本点分处的响应值，并利用它们构成一系列样本对{(x_i，y_i),i＝1,…，n},其中y_i＝{y₁，y₂，…，y_q}是一个q维的响应值；

3)以一部分样本对为基础，寻找一个适合的数学近似模型f(x_i)，使之与y_i符合得最好，并利用剩余的样本对对模型进行检验。如果模型拟合与预测精度都满足要求，就结束；否则构造新的数学模型，直到其拟合与预测精度满足要求为止。

当前，国内外学者与工程技术人员构建代理模型的方法主要有以下几种：(1)多项式响应面模型；(2)Kriging模型；(3)径向基函数模型：(4)人工神经网络模型，以及一些近年来兴起的动态修正算法，这些方法在选取样本点时均采用均布或者拉丁方思想，都具有一定的主观性，亦或是对于目标函数本身特征的依赖性，通用性不强；甚至会造成积分点无法分配到目标函数极值区域，从而导致迭代不收敛的情况。上述工作一定程度上丰富了代理模型精确解决实际工程问题的理论，但是忽略了这种绝对均布思想在某些特定问题上局限性。

在工程应用中，样本大小不仅关系到代理模型的预测精度，而且决定着所需计算量的大小。目前常用的方法为取设计空间维数的一定倍数作为样本的大小，缺乏对其它因素的考虑，更缺少相关的选样准则指导建立有效的样本，造成代理模型预测最优解的难度，直接影响了代理模型的应用效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种自适应代理模型构造方法，所得到的设计结果更加符合实际需要，工程适用性更强。

本发明采用的技术方案为：一种基于超体积迭代策略的代理模型的试验设计方法，该方法实现步骤如下：