[发明专利]低先验信息条件下的多功能雷达行为辨识与快速预测方法

权利要求书

1.一种低先验信息条件下的多功能雷达行为辨识与快速预测方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一：建立MFR的PSR模型；

非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：

O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；h为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o₁o₂…o_t；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝o_t+1o_t+2…；对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件(Core Events)，Q＝{q₁,q₂,…,q_|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率；

MFR雷达字序列用PSR模型表示：

设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测o_t为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wⁿ；事件e为当前时刻的观测o_t，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合；设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合；

因此，在经历h条件下发生事件e的概率p(e|h)为：

p(e|h)＝p(e＝o_t|h＝o₁o₂…o_t-1) (1)

核心事件Q＝{q₁,q₂,…,q_|Q|}的概率分布为：

p(Q|h)＝[p(q₁|h),p(q₂|h),…,p(q_|Q||h)]^T (2)

根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在m_o使得

p(o|h)＝p^T(Q|h)m_o(3)

令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：

p(Q|ho)=pT(Q|h)MoQpT(Q|h)mo---(4)]]>

上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)；

步骤二：进行PSR模型训练；

首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L；

步骤三：进行MFR工作模式识别；

先利用上述PSR模型计算各工作模式条件下观测的预测状态分布p(o_t+1|h_t,λ＝i)，再进一步估计对应工作模式的后验概率p(λ＝i|h_t)；

步骤四：进行MFR信号快速预测。

2.根据权利要求1所述的低先验信息条件下的多功能雷达行为辨识与快速预测方法，其特征在于：所述步骤四进行MFR信号快速预测，具体过程如下：

Step1：初始化，即单步预测；根据前面得到的工作模式概率分布结果，

可算得单步预测概率；

对每个可能的o_t∈O，有

p(ot+1|ht)=Σi=1|λ|[p(ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]---(23)]]>

其中p(o_t+1|h_t,λ＝i)由(14)求出，p(λ＝i|h_t)由(17)得到；因此，单步预测MAP估计结果为：

(o^t+1)MAP=arg(maxot+1∈O(p(ot+1|ht)))---(24)]]>

因此对于任意工作模式λ＝i，根据(5)和(9)可得

pT(Q|hto^t+1,λ=i)=pT(Q|ht,λ=i)MQo^t+1|λpT(Q|ht,λ=i)mo^t+1|λ,i=1,2,...,|λ|---(25)]]>

p(o^t+1|ht,λ=i)=pT(Q|ht,λ=i)·mo^t+1|λ,i=1,2,...,|λ|---(26)]]>

Step2：k步迭代预测；将已经求出的预测结果用于下一步的预测，再迭代这一过程至所需步数；

对于已完成的前k-1步预测结果的序列有

pT(Q|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1,λ=i)=pT(Q|hto^t+1o^t+2...o^t+k-2,λ=i)MQo^t+k-1|λpT(Q|hto^t+1o^t+2...o^t+k-2,λ=i)mo^t+k-1|λ,i=1,2,...,|λ|---(27)]]>

p(ot+k|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1,λ=i)=pT(Q|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1,λ=i)·mo^t+k|λ,i=1,2,...,|λ|---(28)]]>

所以

p(ot+k|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1)=Σλ=i|λ|[p(ot+k|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1,λ=i)·p(λ=i|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1)]---(29)]]>

其中，λ代表t时刻的工作模式，是由t之前的经历估计的，与其后的观测无关，

因此可认为

p(λ=i|hto^t+1o^t+2...o^t+k-1)=p(λ=i|ht)---(30)]]>

由于

p(o^t+1o^t+2...o^t+k-1ot+k|ht)=Πκ=2kp(ot+κ|hto^t+1o^t+2...o^t+κ-1)·p(o^t+1|ht)---(31)]]>

因此

p(ot+k|ht)=p(o^t+1o^t+2...o^t+k-1ot+k|ht)Σot+k∈Op(o^t+1o^t+2...o^t+k-1o^t+k|ht)---(32)]]>

得到

(o^t+k)MAP=arg(maxot+k∈O(p(ot+k|ht)))---(33)]]>

迭代(26)至(32)这一过程至所需的步数，即可实现MFR信号的多步预测。