[发明专利]用于三相电力线路故障诊断的相模变换矩阵设计方法

权利要求书

1.一种用于三相电力线路故障诊断的相模变换矩阵设计方法，其特征在于：所述设计方法首先依据设计准则对相模变换矩阵的参数进行设计与选取；然后，对完成参数设计与选取的相模变换矩阵进行Gram-Schmidt正交化处理，得到所需的相模变换矩阵的最终设计结果。

2.按照权利要求1所述的相模变换矩阵设计方法，其特征在于：所述的对相模变换矩阵的参数进行设计与选取的方法为：对于一段双端无分支、线路参数沿线路径向分布均匀且三相均匀换位的三相电力线路，可令该线路的一个相模变换矩阵为Φ，则该矩阵为一个三阶实数方阵，其表达式为：

其中，为矩阵Φ内的第i个列向量，为矩阵Φ内第i行第j列的元素，i＝1、2、3，j＝1、2、3；矩阵Φ内的各个元素的设计与选择所依据的准则为：

3.按照权利要求2所述的相模变换矩阵设计方法，其特征在于：所述的相模变换矩阵Φ，基于该矩阵Φ的线路节点电压与节点电流的相模变换关系式为：

U=Φ·U‾I=(ΦT)-1·I‾⇔U‾=Φ-1·UI‾=ΦT·I]]>

其中，U和I分别为该线路上某一节点处的节点电压矩阵和节点电流矩阵，和分别为经相模变换解耦后该节点处的节点模电压和节点模电流矩阵，且有：

U=UAUBUC,I=IAIBIC,U‾=U‾αU‾βU‾γ,I‾=I‾αI‾βI‾γ]]>

其中，U_A、U_B及U_C分别为该节点处的A、B及C相电压；I_A、I_B及I_C分别为该节点处的A、B及C相电流；及分别为该节点处的α、β及γ模电压；及分别为该节点处的α、β及γ模电流。

4.按照权利要求1所述的相模变换矩阵设计方法，其特征在于：所述的对完成参数设计与选取的相模变换矩阵进行Gram-Schmidt正交化处理的方法如下：

步骤1、将完成参数设计与选取的相模变换矩阵记为矩阵Φ，其表达式为：

步骤2、针对矩阵Φ，根据以下公式进行计算：

τ→i=φ→i-Σk=1i-1{[φ→i·φ→k][φ→k·φ→k]·φ→k}]]>

上述计算过程将矩阵Φ变为一个正交矩阵Γ，其表达式为：

Γ=[τ→1τ→2τ→3]=t11t12t13t21t22t23t31t32t33]]>

其中，为矩阵Γ内的第i个列向量，t_ij为矩阵Γ内第i行第j列的元素，i＝1、2、3，j＝1、2、3；

步骤3、针对矩阵Γ，根据以下公式进行计算：

φ^→i=τ→i|τ→i|]]>

上述计算过程将矩阵Γ单位规范化，最终得到并输出所需的相模变换矩阵其表达式为：

其中，为矩阵内的第i个列向量，为矩阵内第i行第j列的元素；i＝1、2、3，j＝1、2、3。