[发明专利]一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法

权利要求书

1.一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立机器人运动学模型

建立D-H法与MD-H法相结合的机器人运动学模型，将坐标系i-1到坐标系i的变换过程描述为A_i，A_i＝f(α_i-1,a_i-1,d_i,θ_i,β)，则机器人末端坐标系n相对于基坐标系的位姿矩阵⁰T_n为：

⁰T_n＝A₀·A₁·...·A_n

(2)建立机器人末端位置误差模型

按照微分变换的思想对A_i进行全微分，得到由连杆几何参数误差造成的相邻坐标系间的微分摄动齐次矩阵dA_i：

dAi=∂Ai∂αi-1Δαi-1+∂Ai∂ai-1Δai-1+∂Ai∂θiΔθi+∂Ai∂diΔdi+∂Ai∂βΔβ=AiδAi]]>

δA_i是关节坐标系i相对于坐标系i-1的微分变换，则机器人相邻两连杆之间的实际齐次坐标变换即A_i+A_iδA_i，那么机器人末端坐标系相对于基坐标系的实际齐次变换矩阵T_R为：

T+dT=Πi=1n(Ai+dAi)=Πi=1n(Ai+AiδAi)]]>

将上式展开，并略去高阶摄动项，化简后得到下式：

ΔP=dPxdPydPz=JαxJaxJθxJdxJβxJαyJayJθyJdyJβyJαzJazJθzJdzJβzΔαΔaΔθΔdΔβ=JΔX]]>

其中，ΔP＝[dP_x dP_y dP_z]^T是机器人位置误差矩阵，J为3×(4n+1)连杆参数的微分变换雅可比矩阵，ΔX＝[Δα Δa Δθ Δd Δβ]^T为(4n+1)×1连杆参数误差矩阵；

(3)建立基于双平面约束的机器人运动学误差模型

设为约束平面Ⅰ上第i个接触点的名义位置值，可通过机器人正运动学直接计算，J_pi为该位置处的雅克比矩阵，可通过关节角度值计算得到，实际位置P_i^R＝P_i^N+J_piΔX，则相邻两接触点间的偏差向量：

ΔPiR=PiR-Pi-1R=ΔxpiNΔypiNΔzpiNT+ΔJpiΔX]]>

其中，ΔJ_pi＝J_pi-J_pi-1；

同样地，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面Ⅰ的名义法向量：

ΔMi=ΔPiR×ΔPi+1R=npixnpiynpizT+JpixJpiyJpizTΔX]]>

约束平面Ⅱ与约束平面Ⅰ相垂直(平行)，为第i个接触点的名义位置值，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面Ⅱ的名义法向量：

ΔNi=ΔQiR×ΔQi+1R=nqixnqiynqizT+JqixJqiyJqizTΔX]]>

若平面Ⅰ与平面Ⅱ垂直，那么：

ΔMi·ΔNi=sixsiysizT+hixhiyhizTΔX=0]]>

若平面Ⅰ与平面Ⅱ平行，那么：

ΔMi×ΔNi=sixsiysizT+hixhiyhizTΔX=0]]>

(4)驱动机器人对相关约束平面分别进行测量

驱动机器人对约束平面Ⅰ、Ⅱ分别进行接触式测量，当测量头输出接触信号时，立即记录当前各关节角度值，并对下一个约束点进行测量，采集一定数量的点后，则有：

HΔX+S＝0

其中，则可产生3N个方程；

(5)机器人连杆参数辨识

通过改进的最小二乘法，对机器人运动学参数误差进行辨识，如下：

ΔX＝-(H^TH+μI)^-1H^TS

(6)标定验证

将步骤(5)中辨识得到的机器人运动学参数补偿值代入到机器人控制器软件中，重新示教若干个点，比较机器人理论末端位置是否约束于一个平面，若否，则继续步骤(4)、(5)、(6)，直至满足系统所需要达到的精度要求。