[发明专利]基于二元截断多项式环的无噪音全同态公钥加密方法

说明书

本发明提出了一种基于二元截断多项式环的无噪音全同态公钥加密方法，用于解决现有技术中存在的密钥和密文过长且密文同态计算效率低的技术问题。实现步骤为：用户设置参数，获取解密私钥、加密公钥和密文同态计算公钥，并构造二元截断多项式环，通过采用加密公钥对明文进行概率加密，得到属于二元截断多项式环的密文，通过采用解密私钥对密文进行解密，得到密文对应的明文；云服务器采用密文同态计算公钥，对密文进行同态计算，得到属于二元截断多项式环的同态密文；用户采用解密私钥，对同态密文进行解密，得到相应明文进行相同计算的结果。本发明的密文和秘钥长度均为常数级，同态计算效率高。

技术领域

本发明涉及一种全同态加密方法，具体涉及一种基于二元截断多项式环的无噪音全同态公钥加密方法，可应用于云计算、大数据等数据委托计算服务，提供重要数据的存储、访问、统计、挖掘等全程密态隐私保护。

背景技术

随着数字信息的爆炸式增长和个人与组织对这些信息的依赖性不断增强，大规模数据库逐渐成为整个信息系统的中心，数据成为最重要的资产。对于大规模数据的使用，数据库往往以委托计算的方式外包给第三方，但是存在信息泄露的风险，这需要对数据库进行加密以保护数据的隐私性。然而，一般性的数据加密操作会对明文的数据结构进行本质上的破坏，使得密态数据丧失了信息再处理功能。因此，需要一种能在加密数据上进行有效计算的加密方法。

全同态加密作为一种加密形式，它允许用户对密文进行特定的代数运算得到仍是加密的结果，将其解密与对应的明文进行相同代数运算所得到的结果一样。换言之，这项技术令用户可以在已加密的数据上进行任意多次的加法和乘法操作，从而得出相应明文的计算结果所对应的密文，而在整个处理过程中无需对数据进行解密。其意义在于，真正从根本上解决了数据委托计算服务中数据的隐私保护和密态数据的信息再处理之间相互冲突的技术瓶颈问题。一般来说，一种全同态加密方法主要包含参数设置、密钥获取、加密、解密和密文同态计算这五个步骤。

目前出现的同态加密方案可分为三种类型：部分同态加密、浅同态加密和全同态加密。部分同态加密只能够实现某一种代数运算(加或乘)；浅同态加密虽能同时实现密文的加法运算和乘法运算，但是运算次数有限，这样使得部分同态加密和浅同态加密的计算功能受限，无法满足实际需求。和浅同态加密相比，全同态加密不受密文运算次数的限制，同时根据在密文中是否引入噪音可分为有噪音全同态加密和无噪音全同态加密。值得注意的是，现有的可证明安全的全同态公钥加密方法在密文中均引入了噪音，因此，在密文同态计算阶段，随着电路层数增加，同态计算的密文中的噪音会逐渐积累，而当噪声累积到超过门限值时，就需繁琐的步骤对密文进行更新，这样使得密文同态计算过程效率低，同时还存在着因密文和密钥过长导致浪费存储空间和通信带宽的技术问题。例如，Zhang P等人在会议《International Conference on Cloud Computing&Intelligence Systems》上发表了题目为“An accelerated fully homomorphic encryption scheme over the integers”的论文(2016:419-423)，公开了一种改进的全同态公钥加密方法，该方法的实现过程是先构造一种浅同态公钥加密方法，并利用公钥压缩技术和中国剩余定理来降低公钥尺寸和密文尺寸；而后，再利用压缩解密电路技术将这个浅同态公钥加密方法转换为一种全同态公钥加密方法，即在密文同态计算的过程中，当同态计算的密文中的噪声累积到门限值时，利用压缩和自举技术对密文进行更新，从而达到支持任意次同态计算的目的。该全同态公钥方法的缺点在于，虽然利用公钥压缩技术和中国剩余定理降低了密钥和密文的尺寸，但其尺寸仍旧过大，极大的浪费了存储空间及通信带宽，同时，该方法在密文同态计算过程中需要对密文进行更新，步骤繁琐、效率低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于二元截断多项式环的无噪音全同态公钥加密方法，用于解决现有技术中存在的密钥和密文过长且密文同态计算效率低的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：