[发明专利]双闭环运算电路及其正负双反馈放大器和滤波器

说明书

技术领域

本发明涉及一种双闭环运算电路及其正负双反馈放大器和滤波器，特别是采用单个运放的双闭环运算电路以及采用双闭环运算电路的正负双反馈放大器和正负双反馈滤波器，属于电子电路、滤波电路、模拟解算电路与控制电路。

背景技术

在自控系统中，放大器和滤波器是非常重要的环节或系统，由于正反馈存在稳定性问题，常用的放大器和滤波器通常采用负反馈，这也导致了放大器和滤波器特性和功能上的局限。

正反馈并非一定不稳定，通常带有正反馈的放大器或滤波器必须是稳定的才能正常使用，当然，不稳定的放大器或滤波器也有着特殊的用途，但首先要判断放大器或滤波器是否稳定才能进行相应的处理。放大器是静态系统，滤波器是动态系统，两者的处理方式不同，但都采用稳定性判据作为设计、分析和适用性判断的依据。

闭环控制系统有正反馈与负反馈两种形式。

正反馈形式的控制系统结构框图如图1所示，其环路传递函数为：

Θ(s)＝G(s)H(s)

正反馈形式控制系统的系统闭环传递函数为：

负反馈形式的控制系统结构框图如图2所示，其环路传递函数为：

Θ(s)＝-G(s)H(s)

负反馈形式控制系统的系统闭环传递函数为：

当采用环路传递函数表达闭环系统的传递函数时，正负反馈两种形式的控制系统其系统闭环传递函数的形式是完全相同的，其特征函数F(s)＝1-Θ(s)的形式也相同，其特征方程F(s)＝1-Θ(s)＝0即Θ(s)＝1也相同。

研判动态系统稳定性较为有效的方法是环路频率特性，而环路频率特性Θ(jω)可源自于环路传递函数：

Θ(jω)＝Θ(s)|_s＝jω

其中角频率ω是物理量角频率除以单位角频率1rad/s得到的数值：

反过来，物理量角频率就是角频率ω与单位角频率1rad/s的乘积：

为了系统或环节描述的简洁与方便，在运算过程中传递函数与频率特性的表达均采用不带物理单位的角频率作为运算量，并常在没有歧义的情况下将角频率ω简称为频率。

系统、环节或环路的频率特性是角频率的复变函数：

频率特性的模即为幅频特性，幅频特性是角频率的实变函数：

Θ_M(ω)＝|Θ(jω)|＝abs[Θ(jω)]

频率特性的辐角即为相频特性，相频特性也是角频率的实变函数：

Θ_V(ω)＝<Θ(jω)>＝arg[Θ(jω)]

定义在s平面上自变量s取s＝0⁺+jω，ω：-∞→0^--→0→0⁺⁺→+∞的直线和的半圆弧构成的一条闭合曲线，这条闭合曲线称为：右半平面围线，简称右面围线，如图3所示，即：在s平面上不包括坐标纵轴的右半平面的包围线。

当自变量s沿着右面围线变化一圈时，环路传递函数Θ(s)在复平面上形成的闭合轨迹，即幅相频率特性Θ(0⁺+jω)曲线，该曲线称为：环路频率特性围线，简称：环频围线。

采用环频围线判断动态系统的稳定性：当角频率ω：-∞→0^--→0→0⁺⁺→+∞变化时，在复平面上若环频围线Θ(0⁺+jω)逆时针围绕(1，j0)点的圈数与环路传递函数Θ(s)的正实部极点数相等则系统稳定，若不等则系统不稳定。

单闭环静态系统的稳定性判断：当环路放大倍数Θ＜1时系统稳定，当环路放大倍数Θ≥1时系统不稳定；其中：当环路放大倍数Θ＞1时系统发散，当环路放大倍数Θ＝1且无输入时系统僵持，当环路放大倍数Θ＝1且有输入时系统发散。

环路放大倍数Θ＜0为负反馈，环路放大倍数Θ＝0为无反馈，环路放大倍数Θ＞0为正反馈，其中：环路放大倍数0＜Θ＜1为弱正反馈，环路放大倍数Θ＝1为临界正反馈，环路放大倍数Θ＞1为强正反馈。也就是当单闭环静态系统为负反馈、无反馈或弱正反馈时系统稳定，当单闭环静态系统为临界正反馈或强正反馈时系统不稳定，其中：无输入临界正反馈系统僵持、有输入临界正反馈系统发散、强正反馈系统发散。