[发明专利]基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法

说明书

基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法，首先建立分布式网络系统中各个顶点的支付函数、势函数、行动、记忆向量，然后更新得到下一时刻各个顶点的记忆向量，进而得到下一时刻各个顶点的行动，最后重复更新得到各个顶点下一时刻的记忆向量及对应行动，直至各个顶点的行动不再发生变化，将不再变化的各个顶点的行动集合作为分布式网络系统最小权顶点覆盖的最优解。本发明通过分布式信息结构，使发明方法中节点仅根据邻域局部信息进行决策与学习，无需人为干预或全局信息，可降低系统通信成本并提高系统鲁棒性，具有很好的使用价值。

技术领域

本发明涉及分布式人工智能、多智能体系统与优化理论的交叉领域，特别是基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法。

背景技术

分布式网络系统，泛指由多个具有感知、通信和计算能力的节点组成的大规模多智能体系统。随着微电子技术与无线通信技术的发展，分布式网络系统已逐渐成为可代替人类执行环境监测与侦查等任务的有效方式。在军事上，由地面、空中与空间机器人组成的分布式传感器网络可配置给各级部队用于侦察和监视，为部队提供高清图像、实时战场信息、环境监测及战斗伤亡评估等信息。在民用领域，由于其自组织及无需人为干预的优良特性，可用于山区或更复杂环境的监测，尤其可在一些对人类有安全隐患的场所大显身手。

最小权顶点覆盖是分布式网络系统中典型的NP难组合优化问题，对去中心化环境下的协同任务执行具有重要的现实意义，其具体定义如下：考虑任意由无向连通图G(V,E)表示的分布式网络系统，其中，V＝{1,2,...n}与E＝{e_ij}分别表示顶点集与边集，每个顶点具有正的权值ω_i。令S为V的一个子集，若G中每条边至少有一个顶点属于S，则称S为一个顶点覆盖，如图1所示为无向有权图顶点覆盖。最小权顶点覆盖问题就是找到具有最小权值之和的顶点覆盖，如图2所示为无向有权图最小权顶点覆盖图。当所有节点具有相同权值时，该问题被称作为最小顶点覆盖问题。

现有的最小权顶点覆盖求解方法大多要求集中式通信拓扑结构，利用具有全局信息的中央节点对优化过程进行监督与指导。一方面，集中式控制结构下的系统性能严重依赖于中央节点的健康状况，中央节点的失效将导致系统的瘫痪甚至崩溃，鲁棒性较差；另一方面，对分布式网络系统而言，所有节点仅可获得局部邻域信息，不存在掌握全局信息的中央节点，因此需要开发一种新的基于分布式信息交互的最小权顶点覆盖求解方法。

博弈论，是研究相互影响、互相依赖的理性个体决策行为以及均衡结果的理论，由以下基本概念组成：参与者，行动集，策略，支付函数，信息，行动顺序与均衡。其中，参与者、行动集以及支付函数是博弈论的三大基本要素。基于博弈论的分布式协调与优化方法提供了交互框架(博弈模型)与局部规则(学习算法)的分离机制，可在分布式信息拓扑的限制下有效促进全局最优解的涌现。此外当博弈模型满足某些条件时，可以方便地借助于现存学习算法使系统收敛于纳什均衡。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法，消除了局部通信环境下个体利益与全局性能的冲突，保证了最优或次优解的全局收敛性；此外通过记忆长度的调节实现上述指标间的平衡与折衷，满足了不同任务场景对计算时间与解精度的不同需求。

本发明的技术解决方案是：基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法，包括如下步骤：

(1)构建分布式网络系统的无向连通图G(V,E)，其中，V＝{1,2,...,n}为顶点集，E＝{(i,j)|e_ij＝1}为顶边集，i或j＝1,2,3,…,n，e_ij＝1表示顶点i、j之间存在顶边，顶点i的权值ω_i0，S＝{a₁,a₂,…,a_n}为顶点集V的子集，当a_i＝1时，顶点i属于集合S，当a_i＝0时，顶点i不属于集合S；