[发明专利]一种信息熵滤波器与地震资料随机噪声衰减方法

权利要求书

1.一种信息熵滤波器，其特征在于，首先针对给定的一个分析窗内的信息，计算每个点的权，通过归一化得到每个点的权系数，然后将分析窗内各自点值与各点的权系数相乘求和，其值作为信息熵滤波器的输出值；

所述信息熵滤波器具体为：

设X是随机变量x的集合，s₀为随机变量x中的一个随机变量，则X香农熵H(X)如下式表示：

其中N为随机变量x的个数，P(x)为概率密度函数；

定义W(x)为随机变量x在集合X中所占的权，通过下式计算所得：

W(x)＝-P(x)log₂[P(x)]-(1-P(x))log₂[1-P(x)] (2)

然后，将随机变量x权W(x)归一化后，得到每个点的权系数记为w(x)，如下式：

将得到的各点权系数与各点的随机变量乘积后求和，如下式：

用s'₀代替集合X中随机变量s₀，则这一过程定义为信息熵滤波器。

2.一种基于权利要求1所述信息熵滤波器的地震资料随机噪声衰减方法，其特征在于，本方法利用梯度结构张量分析邻域内地层结构的规则程度，调控滤波器窗口的尺度和形状，使得滤波器窗口最匹配需要处理的邻域内的地层结构信息，同时利用结构自适应的方法来保护结构的细节信息，实现对地震资料进行随机噪声衰减，并且保护地震有效信号，断层、裂缝在内的地层边缘和细节信号的结构。

3.根据权利要求2所述的地震资料随机噪声衰减方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

1)计算梯度结构张量

首先根据梯度结构张量的定义计算二维地震剖面的梯度结构张量，得到梯度结构张量

其中，u(x,t)表示为二维的地震剖面，式中：—梯度算子；G_ρ—二维高斯函数G_ρ(x,t)＝exp(-(x²+t²)/2ρ²)，ρ为尺度参数；—卷积算符；T—矩阵转置算子；

2)计算同相轴的横向不连续性度量

根据Bakker(2002)定义的线型信号结构置信度量，计算地震数据线型结构的置信度量CL：

其中，μ₁与μ₂分别为梯度结构张量的两个特征值，CL为线型结构置信度量，通过式(6)计算表征信息横向能量变化强度的置信度量值CI：

CI＝(1-CL)μ₂ (7)

CI的值均在区间[0,1]之间取值；

3)阈值参数的确定

边缘结构保持性受到阈值参数β控制，通过区域分割的阈值参数自适应选择策略计算β，如下式所示：

其中：α—百分比调整因子，根据保边缘滤波的要求全局确定；thr—基底噪声阈值，由剖面的整体噪声干扰水平所确定；

4)结构自适应信息熵滤波器尺度参数选择

根据结构自适应滤波操作的要求，滤波器窗口为包含目标点的椭圆形窗口，结合线型结构置信度量CL和横向置信度量CI，通过滤尺度参数选择策略确定滤波器的尺度参数σ₁和σ₂，如下式所示：

其中，x＝(x,t)为二维地震数据空间、时间位置，R_max为椭圆形滤波窗口的最大尺寸，σ₁和σ₂分别为椭圆形分析窗的长轴和短轴，g(·)为关于CI(x)的单调减函数，其取值范围限定为(0,1]，其中g(·)为指数函数；

式中，β控制指数函数的衰减速度，β取值越小，指数函数的下降越快；反之，指数函数的衰减变缓；

5)信息熵滤波器处理

将椭圆形分析窗内的数据看作为一个地震数据集合F，

W(f)＝-P(f)log₂[P(f)]-(1-P(f))log₂[1-P(f)] (11)

其中，f为窗内的地震数据值，P(f)为分析窗内的概率密度函数，N为窗内的地震数据的个数；

通过上述步骤遍历每一个数据点实现对整个地震资料的噪声进行衰减。