[发明专利]一种量化的流域相似性综合评价指标计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及水文预报技术领域中的流域样本值标准化的转化、相似权的赋权及流域相似度指标的选择等技术，特别是一种量化的流域相似性综合评价指标计算方法。

背景技术

目前，用于无资料地区水文模型参数识别常用的方法是区域划方法，即通过利用有资料地区的水文模型参数来推求无资料地区的模型参数，达到对无资料地区进行预测预报的目的，主要包括参数移植法和回归方法。这两种方法的关键是确定流域之间的相似性，常用相似度表示。相似常常涉及到自然界的各个领域，是一种普遍存在的现象。而水文相似主要指流域间水文响应行为基本一致，用来指示流域间的水文特性关系，水文现象中存在的水文相似主要有：统计相似、自相似、动态相似三种。流域水文相似在传统的概念里只强调流域间的降雨、气候特征等的分类方式，这些分类方式确定流域相似往往是经验性或描述性的，而没有具体的量化指标，很难深刻的揭示水文现象的本质。

相对其他物理过程而言，水文过程具有独特性，水的存在形式有气态、液态、固态之分，加上水存在的介质具有多样性，决定了水文相似研究的复杂性，自然界中几乎找不到两个完全相同的流域。

如何量化的描述水文相似，解决无资料地区的山洪预测，是当下研究的热点问题。

发明内容

本发明的目的是，提出一种量化的流域相似性综合评价指标计算方法，可使得相似流域的选取更加的客观，避免流域指标太多造成的计算量大的问题。

本发明采取的技术方案为：一种量化的流域相似性综合评价指标计算方法，包括步骤：

S1，对多个流域分别提取与流域相似性相关的多个指标对应的流域特征值，作为样本观测值；

S2，对样本观测值进行标准化转换，得到由标准化的流域特征值组成的标准化矩阵；

S3，建立流域之间的相关系数矩阵，对相关系数矩阵进行正交变换，并基于S2得到的标准化矩阵中的标准化流域特征值，求取正交变换后相关系数矩阵的特征值；

S4，基于S3得到的相关系数矩阵特征值，定义主成分指标个数k以及累计方差贡献率的选择阈值，计算累计方差贡献率，选择满足累计方差贡献率选择阈值的k的取值，进而得到前k个主成分指标在各流域中的流域特征值；

S5，利用非平权系数法为k个主成分指标分别赋予不同的权重系数w；

S6，对于任意不同流域A、B，两者的综合相似性评价指标d为：

其中，w_i为第i个主成分指标的权重系数，X_i,1和X_i,2分别为第i个流域主成分指标在流域A和流域B中的流域特征值；

则A、B两流域的相似度结果为：

Similar(A,B)＝1-d。

优选的，定义样本观测值的输入为：

X＝(x_ij)_n×p

式中，x_ij是第i个流域的第j项流域指标值，n为流域个数，p为指标个数，两者特征变量分别记为X_i.、X._j；

步骤S2包括：

S21，计算各流域指标特征变量X._j的均值和标准差S_j，公式为：

S22，将流域特征值进行标准化，得到标准化的流域特征值Y_ij，公式为：

此时得到由标准化的流域特征值组成的标准化矩阵Y＝(Y_ij)_n×p。

优选的，步骤S3包括：建立流域之间的相关系数矩阵为：

R＝(r_ij)_n×n

式中，r_ij为第i个流域与第j个流域之间的相关系数；则矩阵R为对称矩阵，且对角线上的元素值均为1，且r_ij＝r_ji；

相关系数的求解公式为：

上式中，g代表广义度量空间的g函数，k′为预选取的主成分指标个数；

对相关系数矩阵R进行正交变换：

式中λ₁，λ₂，…，λ_n为R的n个特征值，且λ₁>λ₂>…>λ_n>0；