[发明专利]一种绕地球同步轨道卫星分布式共轨飞行的卫星群轨道设计方法

权利要求书

1.一种绕地球同步轨道卫星分布式共轨飞行的卫星群轨道设计方法，其特征在于，包括：

步骤S1：建立参考卫星和绕飞卫星的位置关系模型；

步骤S2：利用步骤S1建立的位置关系模型构建绕飞卫星轨道模型；

步骤S3：根据绕飞卫星轨道要求，计算绕飞卫星轨道根数；

步骤S4：根据绕飞卫星轨道根数，生成绕飞卫星群轨道根数；

步骤S1包括，

步骤S1-1建立参考卫星和绕飞卫星的轨道坐标系；

步骤S1-2建立地心到卫星的位置向量；

步骤S1-3建立绕飞卫星坐标系到参考卫星坐标系的转换矩阵；

步骤S2包括，

步骤S2-1构建绕飞卫星轨道模型；

步骤S2-2简化绕飞卫星轨道模型；

步骤S3中的所述绕飞卫星轨道根数包括轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、平近点角；

步骤S1-1中空间坐标系O-XYZ为地心赤道坐标系，其坐标原点O为地球中心，X轴沿地球赤道平面与黄道面的交线，指向春分点，Z轴指向北极，Y轴在赤道平面内与X轴垂直，O-XYZ构成右手坐标系；参考卫星轨道坐标系为S_ref-xyz，其以参考卫星为坐标原点，x轴沿地心和卫星的连线并背向地心方向，y轴指向卫星运行的方向，z轴垂直于卫星轨道平面，并与x、y轴满足右手法则，绕飞卫星轨道坐标系为S_cir-x'y'z'，其以绕飞卫星为坐标原点，x'轴沿地心和卫星的连线并背向地心方向，y'轴指向卫星运行的方向，z'轴垂直于卫星轨道平面，并与x'、y'轴满足右手法则；

步骤S1-2中以参考卫星为原点的坐标系S_ref-xyz中，地心到参考卫星的位置向量为：

其中r_ref为地心到参考卫星的位置向量模值；

在以绕飞卫星为原点的坐标系S_cir-x'y'z'中，地心到绕飞卫星的位置向量为：

其中r_cir为地心到绕飞卫星的位置向量模值；

步骤S1-3中，绕飞卫星坐标系到参考卫星坐标系的转换矩阵为：

式中，M_x[·]为坐标系绕其x轴的旋转矩阵、M_z[·]为坐标系绕其z轴的旋转矩阵，其中，u_ref为相对升交点A到参考卫星当前位置的地心角，u_cir为相对升交点A到绕飞卫星当前位置的地心角，Δi为绕飞卫星与参考卫星的轨道倾角差，相对升交点A为绕飞卫星从南向北运动时与参考卫星轨道平面的交点；

由于分布式星群中Δi为极小量，有cosΔi≈1，sinΔi≈Δi，式(5)可简化为，

式中Δu＝u_ref-u_cir为两星从相对升交点A开始到当前卫星位置的航迹地心角差，该量为极小量，有cosΔu≈1，sinΔu≈Δu，绕飞卫星坐标系到参考卫星坐标系的转换矩阵可简化为，

步骤S2-1中，在参考卫星轨道坐标系中：

式中为参考卫星到绕飞卫星的位置向量；

将式(3)～(7)带入到(8)中，得到绕飞卫星在参考卫星坐标系中的位置为：

其中，

Δu＝Δλ+2(e_cirsinM_cir-e_refsinM_ref) (13)

其中，a_ref为参考卫星轨道半长轴，e_ref为参考卫星偏心率，M_ref为参考卫星平近点角，a_cir为绕飞卫星轨道半长轴，e_cir为绕飞卫星偏心率，M_cir为绕飞卫星平近点角，ω_ref为参考卫星近地点幅角，ω_cir为绕飞卫星近地点幅角，f_cir为绕飞卫星的真近点角，f_ref为参考卫星的真近点角，k为绕飞卫星升交点到相对升交点A的地心角，为参考卫星的升交点到相对升交点A的地心角；

步骤S2-2中，绕飞卫星轨道半长轴a_cir与参考卫星轨道半长轴a_ref相同，即a_ref＝a_cir＝a，参考卫星的平近点角M_ref＝nt，n为参考卫星轨道角速度，t为参考卫星轨道时间，将公式(10)～(13)代入(9)整理得到绕飞卫星在参考卫星坐标系中的坐标值为，

式中，和为推导过程中产生的中间变量；

步骤S3中所述的绕飞卫星轨道根数包括，

轨道半长轴a_cir，

绕飞卫星轨道半长轴a_cir与参考卫星a_ref轨道半长轴相同，即a_ref＝a_cir＝a；

偏心率e_cir，

由式(14)中e_A及θ定义可得，

e_Acosθ＝e_circosφ-e_ref (15)

合并整理消除φ项可得p为xy平面绕飞短半轴，进而得到，

对于参考卫星为圆轨道有，

轨道倾角i_cir，

根据参考卫星与绕飞卫星间位置及角度关系，可知，

其中，ΔΩ为绕飞卫星与参考卫星升交点赤经差，i_ref为参考卫星轨道倾角，根据绕飞圆构型定义，s为绕飞卫星在参考卫星z轴上的振幅，α为初始相位差，对上式进一步整理可得，

升交点赤经Ω_cir，

根据参考卫星与绕飞卫星间位置及角度关系，可得，

Ω_cir＝Ω_ref-ΔΩ (22)

其中，Ω_ref为参考卫星升交点赤经；

近地点幅角ω_cir，

由式(15)可得，

又有整理可得，

其中，l为绕飞卫星xy平面椭圆中心与参考卫星距离；

平近点角M_cir，

由Δλ定义代入可得φ＝M_cir-M_ref，即，

其中，M_ref为参考卫星平近点角；

在步骤S4中所述绕飞卫星个数为N，N颗绕飞卫星的六个轨道根数中轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点辐角相同，第n颗卫星的升交点赤经Ω_n和平近点角M_n的换算关系如下：

2.如权利要求1中所述的一种绕地球同步轨道卫星分布式共轨飞行的卫星群轨道设计方法，其特征在于：绕飞卫星个数为4，均匀分布，绕飞半径为100km。