[发明专利]图染色软件系统

说明书

技术领域

本发明属于图染色技术领域，更具体地说，尤其涉及一种图染色软件系统。

背景技术

图论（Graph Theory）是数学领域的一个重要研究分支，它起源于18世纪柯尼斯堡七桥问题的提出。图论是以图为研究对象，研究的是由若干顶点，以及连接任意两顶点的边组成的图形的数学理论和方法。图通常用来描述某些事物间的某种特定关系：顶点来代表事物，用边来代表相关联的两个事物之间具有的某种特定的关系。

随着信息科学与网络技术的快速发展，图论因其具有直观的图形和严密的逻辑，其在广大的专家学者中受到了越来越多的关注和研究。许多问题都可以找到与其相匹配的图的模型，例如大规模信息通讯问题、社交网络问题、大数据采集及分析问题、物联网问题等，都有着复杂的网络化结构化的特点，而图论具有把复杂结构问题抽象转化成以顶点和边表示的清晰结构的特性，以图为工具成为解决这些领域问题的新型且有效的解决方案，并采用图染色的方法予以解决。因此，对图染色问题的研究与创新是非常有意义的。

图染色问题（Graph Coloring Problem,GCP），又称图的着色问题，是图论领域的一个重要且活跃的研究课题，对它的研究具有一定的理论意义和现实背景。图染色问题诞生于1872年英国数学家凯丽提出的著名的“四色猜想”问题。“四色问题”指：如何只用四种颜色对任意一个平面地图的不同区域进行染色，最终还要保证地图中所有相邻区域的染色不同。在20世纪初，随着更多的数学工作者开始专注于研究图染色问题，使得图染色问题的研究变得更为规范化，随后，点染色、边染色和全染色等几个古典染色的概念相继被提出。针对图染色问题，人们把组合数学和数据证明相结合，通过不断的证明论证，得出了一系列具有很高价值的研究成果，并基于已有的科学论证，提出了许多著名的图染色猜想。其中1965年Vizing和M.Behzad独立地提出了著名的全染色猜想：每个简单图的全色数至多为最大度加2。并在发表的文献中对全染色猜想进行了大量的研究，并给出了很多成果。随着对图染色研究的逐步深入，更复杂的染色概念相继被提出。

1973年，W.Meyer提出了图的均匀染色和均匀色数的概念，并由此揭开了图的均匀染色的序幕。Hilton和De Werra给出了均匀边染色的引理。Fu Hung-lin，张忠辅独立地提出了图的均匀全染色和均匀全色数的概念，并提出了均匀全染色猜想。随后王维凡、马刚、张忠铺等人对一些特殊图的均匀全染色进行了研究，并给出了相关结果与猜想。1997年，A.C.Burris和R.H.Schelp提出了点可区别边染色的概念和相关猜想，并由此揭开了图的可区别染色的序幕。随后对它进行了大量的研究，已发表的文献对一些特殊图进行了研究并得到了相应的结论。随后，邻点可区别边染色、邻点可区别全染色、点可区别全染色、点可区别均匀边染色、点可区别全染色、邻点可区别均匀边染色等一系列的概念和猜想相继被提出来，并得到了国内外这一领域科研工作者的广泛关注。

随着信息技术和计算机科学的迅速发展，1976年美国数学家K.Appel和W.Haken利用三台电子计算机运行1200小时证明了“四色猜想”，这是历史上首次利用计算机对图染色猜想进行证明，它显示了计算机在解决图染色NP难问题上的优势。随后，国内外学者开始研究如何利用计算机来解决图染色领域中的其它问题。2014年李敬文等人首次提出了随机图的点可区别边染色算法。随后，随机图的点可区别全染色算法，图的邻点可区别边染色算法和图的邻点可区别全染色算法等一系列的随机图的多约束条件的图染色算法相继被提出，得到了很多有价值的图论研究数据。

目前，国内外还没有一款供图论研究者或爱好者使用的图染色软件系统，用户只需选择染色方法、图的点数、边密度等参数，软件平台就能够正确给出有限点数以内所有简单联通图的8种可区别染色结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种图染色软件系统，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种图染色软件系统，包括存储装置，

该存储装置内设有图染色介绍模块、图的显示模块、图的生成模块、图染色验证模块、图染色算法模块和图染色猜想证明模块；

所述图染色介绍模块，对图染色领域的相关知识进行介绍，本模块将实现对图染色领域的绝大多数的图染色定义与示例图进行介绍，共囊括了十三种图染色；