[发明专利]高维数据的二维投影方法及其投影系统

权利要求书

1.一种高维数据的二维投影方法，包括如下步骤：

S1.针对需要投影的高维数据，建立基于测地距离的数据点相关性度量；

S2.根据步骤S1建立的度量建立局部子空间差度量；

S3.根据步骤S1和S2建立的度量，建立局部子空间差-测地距离投影，从而将高维数据进行二维投影。

2.根据权利要求1所述的高维数据的二维投影方法，其特征在于步骤S1所述的建立基于测地距离的数据点相关性度量，具体为采用如下步骤建立度量：

A.在需要投影的高位数据集的基础上构建具有若干连通分量的S-NN图；

B.针对步骤A中的各个连通分量，对任意两个独立的连通分量进行连接；

C.计算任意两点之间的最短距离，从而获得测地距离。

3.根据权利要求2所述的高维数据的二维投影方法，其特征在于步骤B所述的对任意两个独立的连通分量进行连接，具体为连接两个连通分量中距离最近的两个数据点。

4.根据权利要求3所述的高维数据的二维投影方法，其特征在于步骤C中所述的计算最短距离，具体为采用最短路径算法计算。

5.根据权利要求4所述的高维数据的二维投影方法，其特征在于步骤S2所述的建立局部子空间差度量，具体为采用如下步骤建立度量：

1)采用如下公式计算各个维度的权重：

ω=[ω1,ω2,...,ωi,...,ωd],ωi=1/σiΣi=1d1/σi]]>

式中ω为维度权重矩阵，ω_i表示第i个维度的权重，σ_i表示第i个维度中数据点的方差，d为维度的数量；

2)采用如下公式计算SNN图中任意两点之间的带权距离：

d_pq[W]＝max{d_pq[ω_p],d_pq[ω_q]}

其中d_pq[W]为点p与点q的带权距离矩阵，ω_p＝[ω_p1,ω_p2,...,ω_pi,...,ω_pd]表示p的局部子空间的特征向量，ω_q＝[ω_q1,ω_q2,...,ω_qi,...,ω_qd]表示q的局部子空间的特征向量，d_i为在第i维中p的局部子空间和点q之间的欧式距离，d_pq[ω_p]为点相对于点p的带权距离，d_pq[ω_q]为点p相对于点q的带权距离；

3)基于余弦相似度，按照如下公式建立差量矩阵：

d(pi,pj)s=1-Σk=1dωik·ωjkΣk=1dωik2·Σk=1dωjk2]]>

式中为点p_i和p_j基于余弦相似性的差异值；i和j皆为数据点的编号，取值范围为[0,n)，n为数据集大小。