[发明专利]压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法

权利要求书

1.一种压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)随机产生m个编码模板矩阵B；每个编码模板矩阵均为r×q，r代表行，q代表列；

判断m个编码模板矩阵B是否满足基因编码要求；若满足，则直接进行步骤2)；若不满足，则对编码模板矩阵进行基因编码后，再进行步骤2)；

2)计算编码模板矩阵B的适应度值；

2.1)基于传输噪声最小化和约束等距性条件构建适应度评价函数，具体表达式为：

其中，代表传输噪声最小化的适应度评价函数；

P(BH,φ)代表约束等距性条件适应度评价函数；

γ为权重因子；

B为编码模板矩阵；

H为光学传递矩阵；

φ为稀疏基；

k为噪声因子，为A的方差，其中A＝BH；

代表v的平均值；

v＝diag[A]，diag为取对角元素运算或对构造角阵；

Tr为求迹运算；

P为求相似度；

传输噪声最小化和约束等距性条件适应度评价函数表达式的构建步骤具体是：

2.1.1)建立传输噪声最小化的适应度评价函数：

建立投影测量矩阵A： A＝BH

定义观测信号： y＝Ax+n n为观测噪声，x为原始信号；

x＝φθ φ为稀疏基；θ为稀疏表示系数

则：

重构原始信号表示为：其中：A^-1表示A的广义逆；

重构原始信号的噪声方差表达式为：C_prop＝E[A^-1nn′A′^-1]＝A^-1E[nn′]A′^-1

E[nn′]＝k·diag[Ax]

其中：diag为取对角元素运算或构造对角阵，k为噪声因子；

则,重构原始信号的噪声方差的优化表达式为：C_prop＝kA^-1diag[Ax]A′^-1

所述压缩编码光谱成像系统的噪声方差为：

其中：为A的方差；

将重构原始信号噪声和压缩编码光谱成像系统噪声的方差之和作为混合噪声方差，其表达式为：

对上式，进行迹运算，得到：

再对上式除以令，并假设原始信号x为单位信号，令v＝diag[A]，此时的混合噪声项可写为：

Tr[C_mix]＝sTr[A^-1diag[A]A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]

＝svTr[A^-1A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]＝(sv+1)Tr[Α^-1A′^-1]

将A＝BH代入上式，同时，为了方便优化计算，用v的平均代替v，得到基于传输噪声最小化的适应度评价函数为:

2.1.2)针对约束等距性要求，投影测量矩阵A和稀疏表示基φ是不相关的，即对于投影测量矩阵A＝BH，其应该满足相关函数P(A,φ)最小；

则约束等距性条件适应度评价函数为：

P(A,φ)＝P(BH,φ)

其中,P(A,φ)表示矩阵A和稀疏基φ的相似度；

2.1.3)利用优化准则加权可加性，对传输噪声最小化适应度函数和约束等距性评价函数进行加权相加，得到综合适应度评价函数：

2.2)通过步骤2.1)定义的评价函数计算m个编码模板矩阵B的适应度值；

3)利用旋转轮盘方法对上述编码模板矩阵进行子代选择；

4)对选择得到的子代编码模板矩阵进行交叉处理；

5)对交叉得到的子代编码模板矩阵进行变异处理，并判断是否满足迭代条件，若满足条件，则迭代结束，若不满足条件，返回步骤2)

6)在经过步骤5)处理后的编码模板矩阵中选择最优的编码模板矩阵；此处，需判断编码模板矩阵是否在步骤1)中进行了基因编码，若是，则通过基因解码获得最终的编码模板优化矩阵；若不是，则直接作为最终的编码模板优化矩阵。