[发明专利]波场模拟的自由面处理方法及系统

说明书

本发明公开了一种波场模拟的自由面处理方法及系统。该方法可以包括：基于固体介质运动方程，通过伪谱法，获得内部空间点的位移，进而获得自由面的边界条件；基于自由面的边界条件，通过矩阵算子，获得考虑空间内每一时间步整体的位移；基于考虑空间内每一时间步整体的位移与时间，获得考虑空间点位移随时间的关系。本发明通过在推导过程中引入高精度伪谱法算求解自由面上的位移，能够精确获取波场模拟过程中自由面数值边界。

技术领域

本发明涉及油汽地球物理领域，更具体地，涉及一种波场模拟的自由面处理方法及系统。

背景技术

地震波沿地表自由表面传播时会产生Rayleigh面波，当研究的对象是地下深层结构特征时，地表附近的面波会严重干扰地下的地震波反射记录，需要人们在资料处理时加以消除。波场模拟技术可以帮助人们更深了解地震波在地下的传播过程，因此为许多学者用数值方法来模拟地震波沿地表的传播过程，指导实际地震资料面波的处理。目前，地球物理领域对于自由表面情况下的地震波模拟主要采用有限差分法和伪谱法模拟方法，它们在处理自由表面时主要有两种方法：“真空法”(Graves，1988)和“虚象法”(Levander,1996)。其中，“真空法”在自由地表的上面添加真空层，该层的地震波速度用零来代替；而“虚象法”则在地表上人为添加关于地表对称的应力镜像层。“真空法”和“虚象法”都通过在自由表面以上添加附加层的处理，保证在地震波模拟的过程中地表应力为零的条件。然而，近来的研究(Bohlen&Saenger,2006)发现“真空法”和“虚象法”精度比较低，一般在地表附近只有一阶精度。此外这两种方法容易发散，导致模拟的失败。因此，有必要开发一种波场模拟的自由面处理方法及系统。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明提出了一种波场模拟的自由面处理方法及系统，其通过在推导过程中引入高精度伪谱法算求解自由面上的位移，能够精确获取波场模拟过程中自由面数值边界。

根据本发明的一方面，提出了一种波场模拟的自由面处理方法。所述方法可以包括：基于固体介质运动方程，通过伪谱法，获得内部空间点的位移，进而获得自由面的边界条件；基于所述自由面的边界条件，通过矩阵算子，获得考虑空间内每一时间步整体的位移；基于考虑空间内每一时间步整体的位移与时间，获得考虑空间点位移随时间的关系。

优选地，基于固体介质运动方程，通过伪谱法，获得内部空间点的位移为：

其中，x、z分别表示水平、垂直方向的坐标轴；u_x、u_z表示空间点沿x、z方向的位移，σ_x、σ_z、τ_xz表示应力分量，f_x、f_z表示单位体积上沿x、z方向的体力，ρ表示介质的密度。

优选地，基于所述自由面的边界条件，通过矩阵算子，获得考虑空间内每一时间步整体的位移为：

AU＝b (2)

其中，A表示矩阵算子，U表示连续介质网格离散后的自由面离散点上沿x、z方向的位移，b表示内部点位移参数。

优选地，所述内部点位移参数为：

其中，V_p表示纵波速度，D_c表示(M+1)×(M+1)的Chebyshev伪谱法算子矩阵，k表示点的索引，取值范围为1到M。

优选地，所述(M+1)×(M+1)的Chebyshev伪谱法算子矩阵为：