[发明专利]一种航天器非质心相对运动建模方法

权利要求书

1.一种航天器非质心相对运动建模方法，其特征在于：首先通过引入合理的转换算子，建立航天器关于非质心点的绝对速度旋量；之后建立两航天器非质心点之间的相对速度旋量；最后推导得到航天器非质心点相对运动动力学模型。

2.根据权利要求1所述的航天器非质心相对运动建模方法，其特征在于具体包括以下步骤：

步骤一、建立航天器非质心点的绝对速度旋量

假设服务航天器S上对接端点位于P_s，在其本体坐标系O-X_sY_sZ_s中的位置矢量为r_s，三轴分量为r_sx,r_sy,r_sz；目标航天器T上对接端点位于P_t，在其本体坐标系O-X_tY_tZ_t中的位置矢量为r_t，三轴分量为r_tx,r_ty,r_tz；

在服务航天器本体系O-X_sY_sZ_s中，非质心点P_s的绝对速度旋量为：

ω^s,Ps=P^sω^ss---(1)]]>

其中为在O-X_sY_sZ_s中描述的服务航天器质心的绝对速度旋量，表达式为:

ω^ss=ωss+ϵvss---(2)]]>

其中为在O-X_sY_sZ_s中描述的服务航天器角速度矢量；为在O-X_sY_sZ_s中描述的服务航天器速度矢量；ε为对偶标识，且满足ε²＝0,ε≠0；为引入的常量转换算子，且其中

相似地，目标航天器本体坐标系O-X_tY_tZ_t中，非质心点P_t的绝对速度旋量可表示为：

ω^t,Pi=P^tω^tt---(3)]]>

其中与类似，为引入的常量算子，其中为在O-X_tY_tZ_t中描述的目标航天器质心的绝对速度旋量，且其中为在O-X_tY_tZ_t中描述的目标航天器角速度矢量，为在O-X_tY_tZ_t中描述的目标航天器速度矢量；

步骤二、建立航天器非质心点的相对速度旋量

在O-X_sY_sZ_s中，服务航天器和目标航天器非质心点间的相对速度旋量的表达式为：

ω^st,Ps=ω^s,Ps-ω^t,Ps=ω^s,Ps-q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P---(4)]]>

其中，是在O-X_sY_sZ_s中描述的目标航天器上非质心点P_t的速度旋量，与之间的转换关系如下：

ω^t,ps=q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P---(5)]]>

其中是在O-X_sY_sZ_s中描述的服务航天器与目标航天器非质心点间的相对位置和相对姿态的对偶矢量，且分别为在O-X_sY_sZ_s中描述的两航天器非质心点间的相对姿态四元数和相对位置矢量，表示的共轭；

步骤三、建立航天器非质心点相对运动姿轨耦合动力学模型

以O-X_sY_sZ_s为参考坐标系，描述非质心速度旋量，有

ω^st,Ps=ω^s,Ps-q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P=P^sωss-q^st.P*o(P^tω^tt)oq^st.P---(6)]]>

对式(6)两边求导，得

其中，为服务航天器质心绝对速度旋量对时间的微分，由下式求得：

ω^·ss=-M^s-1(ω^ss×M^sω^ss)+M^s-1F^ss---(8)]]>

上式中，为服务航天器对偶惯量矩阵，表示为其中m和J_c分别表示服务航天器的质量和转动惯量矩阵，I为3阶单位矩阵；表示服务航天器所受合外力旋量；是对时间的微分，基于旋量理论和对偶数运算法则，其表达式为：

类似地，对的共轭有：

经推导得基于旋量描述的航天器非质心点相对运动姿轨耦合动力学方程为：