[发明专利]一种基于子空间分析的近红外光谱分析方法

权利要求书

1.一种基于子空间分析的近红外光谱分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)校正集样品处理：

步骤1.1 选择p个具有代表性的样品作为校正集样本，其中p为正整数；根据样品近红外光谱响应性质，在M个波长内测量其近红外光谱，对样品进行测定，获得其N个组分值；

步骤1.2 用p行、M列的近红外光谱矩阵X表示校正集样品的近红外光谱，其中X的每一行代表一个样品的吸光度；按同样顺序构建p行、N列的组分矩阵Y，其中Y的每一行代表一个样品的组分值；

步骤1.3 近红外光谱矩阵X预处理：

步骤1.3.1 计算上述步骤1.2中构成的近红外光谱矩阵X的平均值行向量mX，如下所述：

式中，mX_k为行向量mX的第k列元素，X_i,k为矩阵X的第i行k列元素；

步骤1.3.2 计算去均值近红外光谱矩阵X0

X0_i，k＝X_i，k-mX_k i＝1，2，…，p (2)；

式中，X0_i,k为矩阵X0的第i行k列元素，X_i,k为矩阵X的第i行k列元素；

步骤1.4 组分矩阵Y预处理：

步骤1.4.1 计算上述步骤1.2中构成的组分矩阵Y的平均值行向量mY，如下所述：

式中，mY_k为行向量mY的第k列元素，Y_i,k为矩阵Y的第i行k列元素

步骤1.4.2 计算去均值组分矩阵Y0，如下所述：

Y0_i，k＝Y_i，k-mY_k i＝1，2，…，p (4)；

式中，Y0_i,k为矩阵Y0的第i行k列元素；

步骤1.5 确定子空间：

步骤1.5.1 计算去均值近红外光谱矩阵X0的自相关矩阵R0，如下所述：

式中，上标T表示矩阵转置；

步骤1.5.2 计算自相关矩阵R0的特征值λ_i，其中i＝1,2,…，p，并排序使λ_p≥…≥λ₂≥λ₁＝0；

步骤1.5.3 确定噪声子空间维数nn：

步骤1.5.3.1 设置显著性水平α，α≤0.05，计算标准正态分布上侧分位数N_α；

步骤1.5.3.2 设置噪声子空间初始维数nn，其中nn≥p/4；

步骤1.5.3.3 计算部分特征值的平均值ms，如下所述：

步骤1.5.3.4 计算特征值λ_i的均方差

步骤1.5.3.5 如果λ_nn+1≤ms+ss×N_α，令nn＝nn+1，转步骤1.5.3.3，否则转步骤1.6；

步骤1.6 输出参数X0、mX、Y0、mY、nn；

(2)完成预测样本组分值确定：

步骤2.1 按校正集样本近红外光谱测量方法测量预测样本近红外光谱，并记为M列向量xt；

步骤2.2 对预测样本光谱进行预处理，得光谱x0，如下所述：

x0＝xt-mX (8)；

步骤2.3 构造扩展矩阵Xs：

步骤2.4 计算扩展矩阵Xs的自相关矩阵R

步骤2.5 对矩阵R进行特征值分解

R＝V^TDV (11)；

式中，矩阵D是以向量[d₁,d₂,…,d_p+1]为对角元素的对角矩阵，且d₁≤d₂≤…≤d_p+1；

步骤2.6 令矩阵V的前nn列构成的矩阵Vn为噪声子空间；

步骤2.7 将Vn分块为两个矩阵V1与V0，其中，V1是Vn的前p行构成的矩阵，V0是Vn的第p+1行构成的矩阵；

步骤2.8 计算初始估计值，如下所述：

步骤2.9 输出估计结果y,如下所述:

y＝y0+Y0 (13)。