[发明专利]一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法

说明书

本发明公开了一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，该方法针对的地质模型为三维孔隙弹性介质，基于频散参数，通过一定的约束条件使其小于误差阈值，从而为不同的速度选取相应的差分阶数，实现自适应差分阶数有限差分方法，有效减少运行时间，提高方法的有效性。首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到该波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，通过使其满足一定的约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，进一步缩短运行时间。最后通过模型算例验证本发明既可以缩短运行时间，又可以保证计算精度。

技术领域

本发明属于地震勘探技术领域，涉及一种模拟方法，尤其是一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，其针对三维孔隙弹性介质中高效的正演模拟技术。

背景技术

我国的常规油气藏开采已接近尾声，开发的重点将转向非常规致密油气藏。地震波探测是进行油气探测最有效的方法之一。波场数值模拟技术是地震波探测的重要基础，也是认识储层地震波响应的关键工具，更是地震资料解释中参数反演和成像的前提条件。目前的数值模拟方法主要针对声学、弹性、粘弹性等简单的单相介质的波动方程，但是这些介质理论不能描述真实的地质特征，特别是不能准确描述非常规致密油气藏的储层特征。孔隙弹性介质理论是现有的可准确描述真实油气藏物性特征的理论之一。因此开展基于孔隙弹性介质波动方程的波场数值模拟方法研究，具有重要的理论意义和应用价值。

此外，由于油气储藏存在于三维空间，并且其横向和纵向都有非均匀性。因此必须开展三维数值模拟方法的研究。但是，三维实际地球物理模型尺寸庞大，并且相对于声学、弹性介质，孔隙弹性介质的波动方程更加复杂。因此三维孔隙弹性介质的数值模拟将耗费大量的运行时间，使得方法的运行效率大大降低。如何提高其运算效率是将三维孔隙弹性介质波场模拟应用于实际中首要解决的问题之一。

有限差分方法实现简单，计算效率高，是最常用的数值模拟方法之一。有限差分方法是将波动方程中时间和空间导数用差商的形式表示，从而实现了时间和空间的离散。有限差分方法有很多种，包括显式和隐式有限差分方法，时间域和频率域有限差分方法，交错网格和旋转交错网格有限差分方法等等。

为减少有限差分方法的运行时间，即提高有限差分方法的有效性，有很多出色的研究工作。Jensen采用变网格有限差分方法减少运行时间，同时可更好地刻画复杂边界。Tessmer在模型的不同区域，使用不同时间步长同样很可观地减少了计算时间。Wang在博士论文中，研究了变网格大小和变时间步长的有限差分方法，并将其应用到逆时偏移中，取得了可喜成果。Liu和Sen提出自适应的变差分阶数有限差分方法，根据模型中不同区域的速度来确定差分阶数。结果表明，该方法不仅能够减少运行时间，并且不会降低结果的准确性。

然而，在提高三维孔隙弹性介质波场模拟的有效性方面，还未有相关方法与策略。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法，该方法可减少正演模拟的运行时间，从而可应用于实际地球物理模型的正演模拟。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

这种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法：首先，针对三维孔隙弹性介质波动方程，基于平面波理论和交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程对应的数值频散关系；其次基于数值频散关系得到频散参数，通过使频散参数满足约束条件，实现不同速度采用不同的差分阶数，即变差分阶数有限差分方法；再次，引入基于MPI和OpenMP的并行算法，缩短运行时间。

进一步，以上三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法具体包括以下步骤：

1)三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系推导

基于平面波理论及交错网格有限差分方法，得到三维孔隙弹性介质波动方程的数值频散关系：