[发明专利]基于平滑矩阵集的低角目标二维DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于平滑矩阵集的低角目标二维DOA估计方法，其特征在于，包括：

建立均匀面阵条件下的低角目标回波信号模型；

将所述低角目标回波信号模型中的均匀面阵用滑动方式划分为多个行子面阵；

在白噪声下，以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从上到下提取数据信息，根据提取的数据信息构建下行平滑矩阵集；

对所述下行平滑矩阵集进行后向平滑处理，得到下行后向平滑矩阵集；

以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从下到上提取数据信息，根据提取的数据信息构建上行平滑矩阵集；

对所述上行平滑矩阵集进行后向平滑处理，得到上行后向平滑矩阵集；

利用所述下行平滑矩阵集和下行后向平滑矩阵集提取各个所述行子面阵的下行前后向数据，同时利用所述上行平滑矩阵集和上行后向平滑矩阵集提取各个所述行子面阵的上行前后向数据；

根据各个所述行子面阵的下行前后向提取数据和上行前后向提取数据计算最终的前后向空间平滑集，对所述前后向空间平滑集进行奇异值分解后，采用二维ESPRIT算法求解DOA估计值；

在色噪声下，以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从上到下提取数据信息后，对提取的数据信息的噪声部分进行差分运算，同时对非噪声部分进行前后向平滑处理，得到下行差分子阵；

以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从下到上提取数据信息后，对提取的数据信息的噪声部分进行差分运算，同时对非噪声部分进行前后向平滑处理，得到上行差分子阵；

利用所述下行差分子阵和上行差分子阵分别提取各个所述行子面阵的下行差分平滑矩阵集和上行差分平滑矩阵集；

根据所述下行差分平滑矩阵集和上行差分平滑矩阵集计算最终的空间差分平滑矩阵集，对所述空间差分平滑矩阵集采用二维ESPRIT算法求解DOA估计值；

其中，多径效应为理想的镜面反射模型且忽略大气折射和地球曲率影响；均匀面阵有M×N个天线阵元，相邻阵元间隔为半波长，且均匀面阵的高度为h；K个非相关远场窄带信号源s_k(t),k＝1,2,…,K的入射角度为(α_k,θ_k)；其中，α_k和θ_k分别为第k个目标的方位角和仰角，则回波信号由直射信号和反射信号组成，其模型具体为：

式中，θ_dk和θ_rk分别为第k个目标的直射仰角和反射仰角，θ_dk≈-θ_rk＝θ_k，α_k为方位角，β_k为多径反射系数；u_k＝sinθ_k cosα_k，v_k＝sinθ_k sinα_k；Z(t)是均值为0，方差为σ²且相互独立的高斯白噪声；为便于计算，设β_k＝exp[j(π-2πΔR_k/λ)]，ΔR_k≈2h sinθ_k，ΔR_k为多径距离差，将回波信号向量化后表示为：

式中，

z(t)＝vec(Z(t))，设

式(2)可表示为：

当快拍数为L，t＝1,2,…,L时，回波信号x(t)的协方差矩阵可表示为：

式中，R_s＝E[s(t)s^H(t)]为信号源协方差矩阵；

步骤将所述低角目标回波信号模型中的均匀面阵用滑动方式划分为多个行子面阵具体包括：

分别在x轴和y轴方向构建Q_x和Q_y个前向子阵，对应子阵阵元数为P_x和P_y，则均匀面阵可以分成Q_xQ_y个行子面阵，其尺寸为P_x×P_y，Q_x＝M-P_x+1，Q_y＝N-P_y+1，第q_xq_y个行子面阵可表示为：

式中，和分别为阵列流型矩阵A_x和A_y的前P_x和P_y行组成，q_x＝1,…,Q_x，q_y＝1,…,Q_y，为对应的噪声矢量，此时，每一个行子面阵由Q_y个行子面阵组成，则第一个行子面阵可设为x_1,n为x_n的前P_x行，n＝1,…,N；

在白噪声下，以所述第一个行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从上到下提取数据信息，根据提取的数据信息构建下行平滑矩阵集，具体包括：

以其协方差矩阵的对角线为界，首先从上到下提取各列数据信息，则第n列，n＝1,…,Q_y-1，可表示为：

其中，

z₁(t)，z_1,n(t)分别为对应的噪声矢量，剩余的P_y列数据可表示为：

由式(6)和(10)可知，重构下行前向平滑矩阵集合可表示为：

其中，

步骤对所述下行平滑矩阵集进行后向平滑处理，得到下行后向平滑矩阵集具体包括：

为提高估计性能和去相关性能，对矩阵R₁进行后向平滑处理可得：

其中，d_k＝(M-1)u_k+(N-1)v_k，由式(12)和(13)可得下行后向平滑矩阵集合为：

步骤以所述第一个行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从下到上提取数据信息，根据提取的数据信息构建上行平滑矩阵集具体包括：

以对角线为界，从下到上提取各列数据信息，则第列为：

其中，

其中则最后的P_y列数据可表示为：

由式(15)和(17)可知，重构的上行前向滑矩阵集合可表示为：

其中，

步骤对所述上行平滑矩阵集进行后向平滑处理，得到上行后向平滑矩阵集具体包括：

的上行后向平滑矩阵集为：

步骤以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从上到下提取数据信息后，对提取的数据信息的噪声部分进行差分运算，同时对非噪声部分进行前后向平滑处理，得到下行差分子阵具体包括：

对式(6)的噪声部分进行差分运算，有：

其它互相关子阵的非噪声部分可采用前后向空间平滑技术处理：

其中，由(20)和(21)可得，第n列，n＝1,…,Q_y-1数据的差分矩阵可表示为：

剩余P_y列数据的差分矩阵可表示为：

其中，由(22)和(24)可得下行空间差分平滑矩阵集SD-SMS为：

步骤以第一个所述行子面阵的协方差矩阵的对角线为界，从下到上提取数据信息后，对提取的数据信息的噪声部分进行差分运算，同时对非噪声部分进行前后向平滑处理，得到上行差分子阵具体包括：

则从下到上提取数据信息构建上行差分平滑矩阵集为

其中，