[发明专利]一种基于两阶段随机退化建模的剩余寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于两阶段随机退化建模的剩余寿命预测方法，其特征在于：该方法包括离线建模以及在线参数更新与剩余寿命预测两部分，具体包括如下步骤：

步骤1：离线建模过程，具体包括如下步骤：

步骤1.1：收集n个电池历史退化数据，该退化数据指的是电池的电容量，建立训练数据集X＝{X₁,X₂,...,X_n}，其中表示第i个电池在时刻处共有m_i个退化数据；假设所有监测为等间隔监测，令Δt＝t_i,j-t_i,j-1；

步骤1.2：定义两阶段退化模型如下所示：

其中，μ₁与μ₂为两阶段Wiener过程模型的漂移系数，σ₁与σ₂为扩散参数，为了描述不同样本间的差异性，令以及和为正态分布的期望与方差，但对于每个单独样本，μ₁与μ₂为固定常数；

步骤1.3：对每组退化数据X＝{X₁,X₂,...,X_n}分别构建如公式(2)所示的对数似然函数，并通过极大似然估计得到每一组退化数据的变点τ_i的估计值，如公式(3)所示：

其中，μ_i,σ_i表示第i组退化模型的漂移与扩散系数，X_i∈{X₁,X₂,...,X_n}，x_i,j表示第i组退化中第j个退化值，

其中，表示τ_i的估计值，并且通过统计分析得到变点的概率分布函数p(τ)；

步骤1.4：基于EM算法离散估计参数，得到第k+1步参数迭代更新与第k步估计值关系如下：

其中，分别表示μ_1p，σ_1p，μ_2p，σ_2p，σ₁，σ₂在第k+1次迭代的估计值，

其中

其中，表示对中括号内取期望；

步骤1.5：对公式(4)与公式(5)进行不断迭代直至所有参数收敛，该收敛时的参数估计值即为离线得到的模型参数估计值，并将该估计值作为之后在线更新的先验信息；

步骤2：在线模型更新与剩余寿命预测，具体包括如下步骤：

步骤2.1：收集电池在线退化数据，假设当前时刻为t_κ，其相应的退化数据为X_0:κ＝{x₀,x₁,...,x_κ}，一共κ+1个数据；

步骤2.2：基于极大似然估计的变点检测，方法如下：

其中，x_i∈{x₀,x₁,...,x_κ}，为变点时间τ的估计值；

若估计得到的那么说明到t_κ时刻为止变点尚未出现，则执行步骤2.3；反之，则说明变点出现了且变点为则执行步骤2.5；

步骤2.3：基于贝叶斯理论利用先验信息更新第一阶段模型参数以及变点概率分布，如下：

其中，Pr(·)表示括号中事件的发生概率，μ_1p,0表示μ₁先验分布的期望，σ_1p,0表示μ₁先验分布的标准差；

步骤2.4：随机变点下基于两阶段退化模型的剩余寿命在线预测结果如下：

其中，表示在t_κ剩余寿命为l_κ的概率密度函数，p(τ)表示变点的概率分布函数；

其中，

μ_a4＝μ_2p(l_κ-τ+t_κ),μ_b4＝ξ-x_κ-μ_1p(τ-t_κ),

步骤2.5：基于贝叶斯理论利用先验信息更新第二阶段模型参数，如下：

其中，μ_2p,0表示μ₂先验分布的期望，σ_2p,0表示μ₂先验分布的标准差；

步骤2.6：根据单阶段退化建模方法得到剩余寿命预测结果，如下：